Findes der noget for a^n+a^n-1

15. december 2018 af højgiraff - Niveau: A-niveau

Som titlen siger findes der noget for f.eks 99^9+99^8+99^7..99^1 ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2018 af mathon

$\small \small S_{10}=99\cdot \frac{99^{10}-1}{99-1}$

Svar #2
15. december 2018 af højgiraff

#1
$\small \small S_{10}=99\cdot \frac{99^{10}-1}{99-1}$

Har det et navn? og hvad er beviset bag det? (har testet, at det er korrekt)

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. december 2018 af oppenede

Søg på finite geometric series

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. december 2018 af mathon

Generelt:
$\small a\;+\; aq\;+\;aq^2\;+\;aq^3\;+\;.....aq^{n-1}$

Summen af n-led:
$\small S_n=a\cdot \frac{q^n-1}{q-1}\qquad q=\frac{a_n}{a_{n-1}}\qquad\textup{hvor n og n-1 er lednumre.}$

Skriv et svar til: Findes der noget for a^n+a^n-1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.