Matematik

Problemløsning/matematik

03. januar 2019 af NW12 - Niveau: B-niveau

Halløj! Jeg vil bare høre om mine svar er korrekte? Jeg har dog brug for hjælp til opgave C!:)

Opgaven lyder:

Tabellen viser udviklingen i de årlige udgifter til lobbyarbejde i den amerikanske kongres i
perioden 1999-2009.
År (1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 )
Udgift mia. $ (1,44 1,56 1,64 1,82 2,04 2,17 2,43 2,62 2,85 3,30 3,49 )
I en model kan udviklingen beskrives ved Y=b*a^x
hvor y er den årlige udgift (målt i mia. $), og x er antal år efter 1999.

a) Benyt tabellens data til at bestemme a og b.

a=1,405

b=1,09502

b) Bestem fordoblingstiden.

7,636081452

c) Den faktiske årlige udgift var 2,61 mia. $ i 2010. Hvor mange procent er modellens
værdi større end den faktiske årlige udgift?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. januar 2019 af swpply (Slettet)

Opgave a)
Nej, du bør finde at

$\begin{align*} a &= 1.096 \\ b &= 1.405 \end{align*}$

Opgave b)
Fordoblingstiden er bestemt ved

$\begin{align*} T_2 &= \frac{\log(2)}{\log(a)} \\ &=\frac{\log(2)}{\log(1.096)} \\ &= 7.562 \end{align*}$

Opgave c)
Modelen forudsigelse for året 2010 er

$\begin{align*} y(11) &= 1.405\cdot1.095^{11} \\ &= 3.85\end{align*}$

Altså afviger modelen med

$\begin{align*} \frac{3.85 - 2.61}{2.61} = 47.6\% \end{align*}$

relativt til den faktiske årlige udgift i 2010.

Svar #2
03. januar 2019 af NW12

Tak!:). Men forstår ikke hvorfor jeg har opg. 1 forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. januar 2019 af swpply (Slettet)

Kan du havde aflæst forkert?

Vedhæftet fil:swpply.png

Svar #4
03. januar 2019 af NW12

Jeg har lavet en ekspoentiel funktion i Ti-Nspire, er det så derfor?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. januar 2019 af JulieW99

#4, nej. Din fejl ligger nok i, at du ikke har omskrevet årstallene.

- - -

Vh Julie

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. januar 2019 af swpply (Slettet)

Du skal fitte en eksponentiel udvikling til dine data, så jeg tænker ikke det er problemet. Det er nok snare at du har aflæst værdierne forkert. Som du kan se er din værdi for a svarende til min værdi for b og tilsvarende er din værdi for b svarende til min værdi for a. Det tyder lidt på at du har dem byttet rundt ved aflæsningen heraf.

Svar #7
03. januar 2019 af NW12

Min funktion ser sådan ud:

Vedhæftet fil:Lobbyarbejde.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. januar 2019 af swpply (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. januar 2019 af ringstedLC

Du har byttet om på a og b.

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. januar 2019 af swpply (Slettet)

Ja, og når opgaveformuleringen beder dig om at fitte funktionen

$y=ba^x$

til dine data, så aflæser du også af #8 at

$\begin{align*} a &= 1.095 \\ b &= 1.405 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. januar 2019 af AMelev

#7 Husk, at i TI-Nspire er der byttet rundt på b og a i forhold til dansk standardnotation. Det gælder både lineær (LinRegBx), eksponentiel (ExpReg) og potens- (PowerReg) regression.
a:=stat.b og b:=stat.a

Svar #12
03. januar 2019 af NW12

Okay, tusind tak for hjælpen!:)

Skriv et svar til: Problemløsning/matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.