Matematik

fortegnene for koefficienterne a, b, c og d

12. januar 2019 af maria362 - Niveau: C-niveau

er der nogle som kan skære dette ud i pap.

Jeg er med på, at når a > 0, så er parablen ''glad'', og a < 0 så er den ''sur''

Jeg har også styr på d = d < 0 ingen rod, d = 0 én rod og a > 0 to rødder

Jeg har svært ved lige at forstå b og c, sådan med tegnene.

Jeg er med op, at b er lig med hældningen af tangenten til parablen, men fortegnet?, og at c angiver skæringen i y-aksen, men som sagt, igen, så foratår jeg ikke hvordan at fortegnene skal skrives

tak for din tid

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. januar 2019 af mathon

b er tangenthældningen i punktet (0,c)
da
$\small f{\, }'(x)=2ax+b$
og
$\small f{\, }'(0)=2a\cdot 0+b=b$

Hvis toppunktet
$\small \begin{array}{lll} \textup{T ligger i 1. eller 4. kvadrant og a}>\textup{0, er fortegnet for b negativt}\\ \textup{T ligger i 1. eller 4. kvadrant og a}<\textup{0, er fortegnet for b positivt}\\ \textup{T ligger i 2. eller 3. kvadrant og a}>\textup{0, er fortegnet for b positivt}\\ \textup{T ligger i 2. eller 3. kvadrant og a}<\textup{0, er fortegnet for b negativt} \end{array}$

Svar #2
12. januar 2019 af maria362

#1
b er tangenthældningen i punktet (0,c)
da
$\small f{\, }'(x)=2ax+b$
og
$\small f{\, }'(0)=2a\cdot 0+b=b$

Hvis toppunktet
$\small \begin{array}{lll} \textup{T ligger i 1. eller 4. kvadrant og a}>\textup{0, er fortegnet for b negativt}\\ \textup{T ligger i 1. eller 4. kvadrant og a}<\textup{0, er fortegnet for b positivt}\\ \textup{T ligger i 2. eller 3. kvadrant og a}>\textup{0, er fortegnet for b positivt}\\ \textup{T ligger i 2. eller 3. kvadrant og a}<\textup{0, er fortegnet for b negativt} \end{array}$

mange tak :)

jeg spørg' nok dumt her, men hvordan skal jeg så gøre med c? (<, =, >)

jeg har en opgave, hvor der står et facit, og der har de ''regnet'' c ud med fortegnene

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. januar 2019 af mathon

$\small c=f(0)\quad\textup{som let beregnes og dermed er fortegnet bestemt.}$

Svar #4
12. januar 2019 af maria362

#3
$\small c=f(0)\quad\textup{som let beregnes og dermed fortegnet bestemmes.}$

mange tak :)

Skriv et svar til: fortegnene for koefficienterne a, b, c og d

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.