Matematik

Uligheder

27. januar 2019 af gabigabi - Niveau: 7. klasse

Hej :-)
Håber en kan være behjælpelig med at udregne et par uligheder for mig. Jeg er meget i tvivl om jeg har gjort det rigtigt.
A) 3x+2<5x-12

Jeg har lavet følgende:
3x-2+2<5x-12-2
3x<5x-14
3x/3<5x/3-14
X>1,66x-14

Er det rigtigt?

B) 22-4x+12>8x+10

Denne er jeg også i tvivl jeg får et resultat på
24x<-2x skal de forkortes yderligere? Og er det rigtigt?

På forhånd tak.

Mvh Gabi

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2019 af StoreNord

3x + 2 < 5x - 12
3x < 5x -14
-2x < -14
x > 7
Skærmbillede fra 2019-01-27 14-16-44.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2019-01-27 14-16-44.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. januar 2019 af peter lind

0Den første indtil 3x<5x-14 er rigtig; men derefter går det galt. Hvis du flytter de -14 over på venstre side får du og de 3x på højre side får du 14<5x-3x

B er også forkert flytter du de '4x over på højre side og de 22 over på venstre side får du 22-10>8x+4x

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. januar 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{rcl} 22-4x+12&>&8x+10\\\\ 34-4x&>&8x+10\\\\ 34-10&>&8x+4x\\\\ \frac{24}{12}&>&\frac{12}{12}x\\\\ 2&>&x \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. januar 2019 af ringstedLC

A) Nej.

$\begin{align*} 3x+2 &< 5x-12 \\ 3x+2-2 &< 5x-12-2 \\ (1):3x &< 5x-14 \\ \tfrac{3x}{3} &< {\color{Red} \tfrac{5x}{3}-14} \\ \tfrac{3x}{3} &< \tfrac{5x-14}{3} \\ x&{\color{Red} \;>\;}1.66x-14 \\ (1):3x &< 5x-14 \\ 3x-5x &<5x-5x-14 \\ -2x &<-14 \\ \tfrac{-2x}{-2} &< \tfrac{-14}{-2} \\ x &>7\;,\;ulighedstegnet\;vendes\;ved\;division\;med\;-2 \\ Kontrol: \\ 3x+2 &< 5x-12 \\ 3\cdot (7-1)+2 &\;?<5\cdot (7-1)-12 \\ 20 &>18 \\ 3\cdot (7+1)+2 &\;?<5\cdot (7+1)-12 \\ 26 &< 28 \end{align*}$

Svar #5
28. januar 2019 af gabigabi

Mange tak for svar alle sammen :-) det giver god mening!

Skriv et svar til: Uligheder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.