Matematik

Procentvækst i vektorer

28. januar 2019 af WhatTheFu - Niveau: A-niveau

Hej alle! Jeg har følgende to opgaver, hvoraf jeg har regnet forskriften ud i delopgave a: y = 1,2*x^1,5

Men jeg har ingen ide om de følgende to opgaver

Funktionen er en potensfunktion med forskrift af typen y= b*x^a

Det oplyses at f(4) = 9,6 og f(9)= 32,4

b) Bestem den procentvise stigning i når vokser med 25%.

c) Bestem den procentvise stigning i når vokser

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2019 af janhaa

når ... vokser?

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. januar 2019 af mathon

$\small \frac{y_2}{y_1} =\left (\frac{x_2}{x_1} \right )^a$

$\small \frac{32.4}{9.6} =\left (\frac{9}{4} \right )^a$

$\small \frac{324}{96}=\left ( \frac{9}{4} \right )^a$

$\small \frac{27}{8} =\left (\frac{9}{4} \right )^a$

$\small \left (\frac{3}{2} \right )^3 =\left (\frac{3}{2} \right )^{2a}$

$\small 3=2a$

$\small a=\tfrac{3}{2}$
hvoraf:
$\small 1+r_y=\left (1+r_x \right )^{\frac{3}{2}}\qquad \qquad\textup{og}\qquad \qquad 1+r_x=\left (1+r_y \right )^{\frac{2}{3}}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. januar 2019 af mathon

b)
     Bestem den procentvise stigning i y når x vokser med 25%.

      $\small 1+r_y=\left (1+0.25 \right )^{\frac{3}{2}}$

$\small 1+r_y=1.25 ^{\frac{3}{2}}=1.398$

$\small r_y=\tfrac{p_y}{100}=0.398$

$\small p_y=39.8$

...

c)
     Bestem den procentvise stigning i x når y vokser med 25%.

      $\small 1+r_x=\left (1+r_y \right )^{\frac{2}{3}}$

$\small 1+r_x=1.25 ^{\frac{2}{3}}=1.160$

$\small r_x=\tfrac{p_x}{100}=0.160$

$\small p_x=16.0$

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. januar 2019 af mathon

...har intet med vektorer at gøre.

Svar #5
28. januar 2019 af WhatTheFu

Hov, jeg skriver lige opgaveformuleringen igen:

a) Bestem den procentvise stigning i f(x) når x vokser med 25%.

b) Bestem den procentvise stigning i x når f(x) vokser med 10%

Svar #6
28. januar 2019 af WhatTheFu

#1
når ... vokser?

Hov, jeg skriver lige opgaveformuleringen igen:

a) Bestem den procentvise stigning i f(x) når x vokser med 25%.

b) Bestem den procentvise stigning i x når f(x) vokser med 10%

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. januar 2019 af mathon

c)
     Bestem den procentvise stigning i x når y vokser med 10%.

      $\small \small 1+r_x=\left (1+0.10 \right )^{\frac{2}{3}}$

$\small 1+r_x=1.10 ^{\frac{2}{3}}=1.0656$

$\small r_x=\tfrac{p_x}{100}=0.0656$

$\small p_x=6.56$

Skriv et svar til: Procentvækst i vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.