Cirklens ligning

03. februar 2019 af saudiboy - Niveau: A-niveau

En cirkel er bestemt ved ligningen

x^2 + 2x + y^2 - 4-y = 4

Bestem cirklens radius og koordinatsættet til cirklens centrum.

Er helt fortabt - en venlig sjæl?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2019 af Sveppalyf

Skal der stå 4y?

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. februar 2019 af AMelev

Prøv at se https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1878660. Det er en anden opgave, men metoden er den samme.

Se specielt den vedhæftede fil i #7.

Brugbart svar (1)

Svar #3
03. februar 2019 af Sveppalyf

x^2 + 2x + y^2 - 4y = 4 <=>

x² + 1² + 2x + y² + 2² - 4y = 4 + 1² + 2² <=>

(x + 1)² + (y - 2)² = 9 <=>

(x + 1)² + (y - 2)² = 3²

Centrum er C(-1, 2) og radius r = 3

...

x^2 + 2x + y^2 - 4 - y = 4 <=>

x² + 2x + y² - y = 8 <=>

x² + 1² + 2x + y² + (½)² - y = 8 + 1² + (½)² <=>

(x + 1)² + (y - ½)² = 37/4

Så centrum er C(-1,½) og radius er √(37/4)

Svar #4
03. februar 2019 af saudiboy

Ja, der skal stå 4y

x^2+y^2+2*x-4*y = 4;

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. februar 2019 af Sveppalyf

Læg 1² og 2² til på begge sider af lighedstegnet. Så kan du omskrive vha. kvadratsætningerne

(a + b)² = a² + b² + 2ab

(a - b)² = a² + b² - 2ab

Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.