Matematik

Diskret matematik (alfabeter, ækvivalensklasser og relationer, propositionslogik)

03. februar 2019 af KetinA - Niveau: Universitet/Videregående

Hej SP. Mangler hjælp til noget diskret matematik. Forneden skriver jeg lige de stykker informationer og definitioner, som jeg har fået givet:

En fortolkning $I$ består af sættet $\{\top,\bot \}$ og et funktionssymbol $\cdot^I : L(R)\rightarrow \{\top,\bot \}$ med $[F]^I=\left.\begin{matrix} \neg^*[G]^I \text{ Hvis F er af formen } \neg G\\ ([G_1]^I \circ^* [G_2]^I) \text{ Hvis F er af formen }(G_1 \circ G_2) \end{matrix}\right\}$

Givet $F \in L(R)$ lad $R_F=\big\{{A \in R | A \text{ er i } F}\big\} \text{ og } n=|R_F|$ . Vi kalder da to fortolkninger $I$ og $J$ ækvivalente for $F\in L(R)$ ( skrevet i symboler som: $I \simeq_F J$ ) hvis og kun hvis vi for alle $A \in R_F$ finder $A^I = A^J$

Nu kommer spørgsmålene:

Opg 1: Vis at $\simeq_F$ er en ækvivalens relation, der definerer $2^n$ ækvivalensklasser i sættet af alle fortolkninger af $L(R)$

Opg 2:

Lad $\^{F} \in L(R) \text{ hvor } \^{F} =((a \wedge b) \rightarrow c)$ . Find alle ækvivalensklasser defineret af $\simeq_F$ på sættet af alle fortolkninger

Skriv et svar til: Diskret matematik (alfabeter, ækvivalensklasser og relationer, propositionslogik)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.