Matematik

Nogen som vil HJÆLPE

21. februar 2019 af Bygningsingeniør - Niveau: A-niveau

Hej SP

Er der nogen, som kan hjælpe med den vedhæftet file b og c?

Mange tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-02-21 kl. 21.56.28.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2019 af ringstedLC

b) Sæt udtrykket fra a) lig 5, isoler h og sæt det nye udtryk ind i overflade-formlen.

c) Bestem = O(r)_min. ved at differentiere O(r).

Svar #2
21. februar 2019 af Bygningsingeniør

hvordan og hvor skal jeg sætte den ind i overflade-formel, det kan jeg ikke forstår

overflade-formel : 4*pi*r^2

#1
b) Sæt udtrykket fra a) lig 5, isoler h og sæt det nye udtryk ind i overflade-formlen.

c) Bestem = O(r)_min. ved at differentiere O(r).

Svar #3
21. februar 2019 af Bygningsingeniør

v=((2*π*r^(3))/(3))+4*h*r^(2)+4*π*r^(2) ? v=((2*π*r^(3))/(3))+(4*h+4*π)*r^(2)

kan det passe

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. februar 2019 af ringstedLC

#2: h indgår ikke i overfladen af halvkuglen, men kun i overfladen for kassen.

#3: Nej.

$\begin{align*} V &= 0.5\cdot \tfrac{4\pi}{3}\cdot r^3+ s^2\cdot h \\ V &= \tfrac{2\pi r^3}{3}+ \left ( 2r\right )^2\cdot h \\ V &=\tfrac{2}{3}\pi r^3+ 4hr^2 \end{align*}$

$\begin{align*} V=5 &=\tfrac{2}{3}\pi r^3+ 4hr^2 \\ 5-\tfrac{2}{3}\pi r^3 &= 4hr^2 \\ h &=\frac{5-\tfrac{2}{3}\pi r^3}{4r^2}=\frac{15-2\pi r^3}{12r^2} \\ Overflade: O(r) &= 0.5\cdot 4\pi r^2+\left ( (2r)^2-\pi r^2 \right )+4h\cdot 2r+(2r)^2 \\ &= 2\pi r^2+4r^2-\pi r^2+8\cdot \left ( \tfrac{15-2\pi r^3}{12r^2} \right )r+4r^2 \\ &= \pi r^2+8r^2+\left ( \tfrac{120-16\pi r^3}{12r^2} \right )r \\ &= \pi r^2+8r^2+\tfrac{120r}{12r^2}-\tfrac{16\pi r^4}{12r^2} \\ &= \tfrac{10}{r}+8r^2+\pi r^2-\tfrac{16\pi}{12} r^2 \\ &= \tfrac{10}{r}+\left ( 8+\pi-\tfrac{16}{12}\pi \right )r^2 \\ O(r) &= \tfrac{10}{r}+\left ( 8-\tfrac{\pi}{3} \right )r^2 \\ \end{align*}$

Svar #5
22. februar 2019 af Bygningsingeniør

Hej

#4
#2: h indgår ikke i overfladen af halvkuglen, men kun i overfladen for kassen.

#3: Nej.

$\begin{align*} V &= 0.5\cdot \tfrac{4\pi}{3}\cdot r^3+ s^2\cdot h \\ V &= \tfrac{2\pi r^3}{3}+ \left ( 2r\right )^2\cdot h \\ V &=\tfrac{2}{3}\pi r^3+ 4hr^2 \end{align*}$

b)

$\begin{align*} V=5 &=\tfrac{2}{3}\pi r^3+ 4hr^2 \\ 5-\tfrac{2}{3}\pi r^3 &= 4hr^2 \\ h &=\frac{5-\tfrac{2}{3}\pi r^3}{4r^2}=\frac{15-2\pi r^3}{12r^2} \\ Overflade: O(r) &= 0.5\cdot 4\pi r^2+\left ( (2r)^2-\pi r^2 \right )+4h\cdot 2r+(2r)^2 \\ &= 2\pi r^2+4r^2-\pi r^2+8\cdot \left ( \tfrac{15-2\pi r^3}{12r^2} \right )r+4r^2 \\ &= \pi r^2+8r^2+\left ( \tfrac{120-16\pi r^3}{12r^2} \right )r \\ &= \pi r^2+8r^2+\tfrac{120r}{12r^2}-\tfrac{16\pi r^4}{12r^2} \\ &= \tfrac{10}{r}+8r^2+\pi r^2-\tfrac{16\pi}{12} r^2 \\ &= \tfrac{10}{r}+\left ( 8+\pi-\tfrac{16}{12}\pi \right )r^2 \\ O(r) &= \tfrac{10}{r}+\left ( 8-\tfrac{\pi}{3} \right )r^2 \\ \end{align*}$

kan du uddybe din besvarelse, da jeg ikke kan forstår hvor værdierne kommer fra og hvilke formler er brugt til svaret

Skriv et svar til: Nogen som vil HJÆLPE

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.