Længde integrale

Nu skal du lige passe på med notationen... menes der F(x) eller f(x). Husk, at F(x) er en stamfunktion. Ellers så skal du jo bare indsætte f ' (x) og udregne det bestemte integral fra 0 til 17, som du jo netop selv skriver. Hvorfor er det, at du sidder fast i udregningen? Ved du ikke, hvad du skal indsætte, eller?

skulle gerne mene, at notationen betyder at stamfunktionen skal differentieres. Jeg tror jeg er i tvivl om indsættelse og udregning ja :D

Det passer også fint med at den tilhørende graf er et fint andengradspolynomium

Kan godt finde svaret let med cas værktøj, men vil gerne gøre det selv fra bunden af.

Altså nu er det nok ikke lige så heldigt at anvende dit eksempel, hvis du ønsker at udregne det "fra bunden af". Det bliver nogle "grimme" tal, som vil være tidskrævende at regne med i hånden.

Hvordan ville den optimale måde at udregne den på så være?

Min lærer har sendt mig følgende til hjælp af beregning uden cas værktøj.

https://www.lmfk.dk/artikler/data/artikler/1002/1002_20.pdf

(Som han og 2 andre lærere har arbejdet på.) Dog er jeg i tvivl om, hvordan opgaven skulle løses på den oplyste metode.

Hvis du må bruge andre hjælpemidler, kan du bruge Wolfram Alpha.
Her kan man, med kommandoen arclength efterfulgt af den ikke differentierede funktion og sluttelig med kommandoen from x = 0 to 17 , få beregnet buelængden, som her er fundet til  30,751151...
Jeg ser ikke muligheden i at beregne buelængden "i hånden". Skulle man gøre det, skulle buen stykkes
op i små korte linjestykker, som summeres. Men det bliver ikke særlig godt.

#5

Hvis du må bruge andre hjælpemidler, kan du bruge Wolfram Alpha.
Her kan man, med kommandoen arclength efterfulgt af den ikke differentierede funktion og sluttelig med kommandoen from x = 0 to 17 , få beregnet buelængden, som her er fundet til  30,751151... 

Det er bestemt en metode der er værd at kigge på :) Det eneste problem er at den rammer en anelse forbi decimalmæssigt :(

Ved at omskrive koefficienterne til brøker vil beregningen blive nøjagtig med det antal decimaler, man kunne ønske.

er der ikke en måde, som ikke kræver cas værktøj?

Det er, som oftest, vanskeligt at finde en stamfunktion til

For  f (x) =  ¹/₂x²   findes en færdig stamfunktion. Man kan let finde længden af en vilkårlig bue af denne parabel.

#9

Det er, som oftest, vanskeligt at finde en stamfunktion til

For  f (x) =  ¹/₂x²   findes en færdig stamfunktion. Man kan let finde længden af en vilkårlig bue af denne parabel.

Jeg sidder virkeligt hårdt fast i præcis denne del...  Endelig skriv, hvis du har metoden til det! :D