Matematik

Omskriv ligning til vektorfunktion.

02. april 2019 af mindthemath - Niveau: A-niveau

Opgaven lyder: En cirkel er givet ved ligningen:

$(x-4)^2+(y-2)^2=25$

a. Omskriv ligningen til en vektorfunktion (primært problem).
b. Afbild cirklen i et koordinatsystem.

Håber nogen kan forklare hvodan man "omskriver en ligning til en vektorfunktion" eller vil vise det.
På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. april 2019 af PeterValberg

Se < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. april 2019 af mathon

$\small \textup{cirklens parameterfremstilling:}$

$\small \small \overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\ y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4+\cos(t)\\ 2+\sin(t) \end{pmatrix}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. april 2019 af mathon

...hvordan:
$\small \begin{array}{lrcllllrcl} \textup{man s\ae tter: }&x-4&=&5\cos(t)&\textup{og dermed}&x&=&4+5\cos(t)\\&y-2&=&5\sin(t)&\textup{og dermed}&y&=&2+5\sin(t)\\ \textup{hvoraf ses:}\\ (x-4)^2+(y-2)^2=5^2 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. april 2019 af mathon

korrektion:

$\small \textup{cirklens parameterfremstilling:}$

$\small \overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\ y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4+5\cos(t)\\ 2+5\sin(t) \end{pmatrix}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
02. april 2019 af PeterValberg

Vedr. spg. b)
Kan tegnes i GeoGebra

Indtast følgende i inputlinjen:

kurve(4+5*cos(t),2+5*sin(t),t,0,2*pi)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #6
02. april 2019 af mindthemath

Fantastisk, tusind tak for de hurtige og præcise svar! God dag @pvm @mathon

Skriv et svar til: Omskriv ligning til vektorfunktion.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.