Matematik

Spredning binomialfordeling

08. april 2019 af Lise123Lise - Niveau: B-niveau

opgave vedhæftet - hjælp til opgave b

Tænkte man kunne benytte følgende formel for spredning: kvadratrod af(n*p*(1-p)) og derefter indsætte 20 på n's plads og 1/4 på p's plads? synes bare det bliver lidt for svært at skulle udregne i hovedet, så tvivler på det er rigtigt :/

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-04-08 kl. 22.32.49.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. april 2019 af Nabla

Du har helt ret i, at det er svært at udregne i hovedet, men udtrykket er skam helt korrekt.

Spredningen (eller standardafvigelsen) af en binomialfordeling beregnes på den måde du siger:

$\sigma = \sqrt{np(1-p))}$

Med de parametre der oplyses i opgaven, er det netop som du siger:

$\sigma = \sqrt{20\cdot\frac{1}{4}(1-\frac{1}{4}))} =\ldots$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. april 2019 af oppenede

Kvadratroden er større end 4 hvis og kun hvis det der står under rodtegnet er større end 4² = 16.

Dvs. spørgsmålet er om der gælder
np(1-p) > 16
som er nemt at regne i hovedet.

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. april 2019 af Nabla

#2
Ja, selvfølgelig! Jeg valgte af ukendte årsager at se bort fra, hvad opgaven egentlig spurgte om.

$\sigma > 4$

$\sqrt{np(1-p))} > 4$

$\left(\sqrt{np(1-p))}\right)^2 > 4^2$

$np(1-p) > 16$

(Note: Venstresiden er per definition variansen)

Skriv et svar til: Spredning binomialfordeling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.