Hjælp til opgave - Haster. Forberedelse til eksamen. Mathon, RinstedLhc eller en anden, please hjælp

A: Rigtigt

B: Sikkert rigtigt

C: Rigtigt.

a = d²x/dr²

Så du har

a = 2*0,0029 m/s² = 0,0058 m/s²

D: 

Newtons 2. lov anvendt på loddet:

F_tyngde - F_snor = m_lod * a_lod  <=>

(F_tyngde - F_snor) / F_tyngde = (m_lod * a_lod) / F_tyngde  <=>

1 - F_snor/F_tyngde = (m_lod * a_lod) / F_tyngde  <=>

F_snor/F_tyngde = 1 - (m_lod * a_lod) / F_tyngde

F_snor / F_tyngde = 1 - (0,498 kg * 0,0058 m/s²) / (0,498 kg * 9,82 m/s²) = 0,9994 = 99,94%

Så man kan se at F_snor udgør 99,94% af F_tyngde. Den er altså 0,06% mindre.

E:

Der er en formel der siger

τ = I * α

τ: kraftmoment

I: intertimoment

α: vinkelacceleration

Så er der en formel der siger at når vinkelaccelerationen er α, så er tangentialaccelerationen a_t i afstanden r fra centrum givet ved

a_t = r * α

Hvis r er radius af akslen, så er a_t lig med loddets acceleration som du fandt i C. Sætter vi formlerne sammen, får vi

τ = I * a_t/r

Kraftmomentet er F_tyngde * r, hvor radius r er halvdelen af akslens diameter. Så vi har

F_tyngde * d_aksel/2 = I * a_t / (d_aksel/2)  <=>

I = F_tyngde * (d_aksel/2)² / a_t

Lad os se hvad det giver:

I = 0,498 kg * 9,82 m/s² * (0,031m/2)² / 0,0058 m/s² = 0,20 kg*m²

Mange tusind tak for hjælpen! Jeg har dog lige to spørgsmål. I opgave D skal man også lave en tegning med de kræfter som påvirker loddet, og jeg skal lige være sikker. Det er kun tyngdekraften og snorkraften, som påvirker loddet ikke eller er der også andre kræfter? I opgave E, er det så akslens inertimoment du finder? Fordi der står i opgaven at man skal udregne svinghjulets inertimoment idet at akslens inertimoment er forsvindende lille? Eller rammer jeg ved siden af??

Loddet bliver kun påvirket af snorkraften og tyngdekraften (du kan nok tillade dig at se bort fra luftmodstand og opdrift).

I opgave E er det svinghjulets inertimoment vi finder. Akslens inertimoment ser vi bare helt bort fra.

Okay, mange tak!!!

Nu spørger jeg måske dumt, men hvorfor er det man bruger akslens radius? Når det er svinghjulets inertimoment man skal finde?

Kraftmomentet på svinghjulet kommer fra F_snor som virker i afstanden r_aksel. Desuden kan vi relatere loddets acceleration til den tangentiale acceleration i afstanden r_aksel. Hvis du i stedet havde viklet snoren omkring svinghjulet, så ville det være r_svinghjul vi skulle bruge.

Hov jeg har da lavet en lille fejl. Det skal være F_snor og ikke F_tyngde der indgår i kraftmomentet.

Rettelse:

....

Kraftmomentet er F_snor * r, hvor radius r er halvdelen af akslens diameter. Så vi har

F_snor * d_aksel/2 = I * a_t / (d_aksel/2)  <=>

I = F_snor * (d_aksel/2)² / a_t  <=>

I = (F_tyngde - m_lod * a_t) * (d_aksel/2)² / a_t 

Lad os se hvad det giver:

I = (0,498 kg * 9,82 m/s² - 0,498 kg * 0,0058 m/s²) * (0,031m/2)² / 0,0058 m/s² = 0,20 kg*m²

**Det ændrede ikke på resultatet.**

Hvorfor siger du F_t-m_lod*a_t? Og ikke bare m_lod*a_t. Og mange tak for forklaringen

Den resulterende kraft på loddet er

F_res = F_tyngde - F_snor

Newtons 2. lov siger

F_res = m * a

Så vi har

F_tyngde - F_snor = m * a

og så isolerer jeg F_snor

F_snor = F_tyngde - m*a

Når ja!! Tak!!