Matematik
Statistik og sandsynlighedsregning
På foreningens generalforsamling er der 21 til stede.
Ud af de 21 personer skal der vælges en bestyrelse med formand, næstformand og kasserer.
a) På hvor mange forskellige måder kan bestyrelsen vælges?
De 21 personer er fordelt på 15 kvinder og 6 mænd.
b) Hvor stor er sandsynligheden for, at bestyrelsen kun består af mænd?
Er usikker på, hvordan man regner det ud, da jeg fik et alt for højt tal, da jeg prøvede. Nogen der kan hjælpe til opgave a i det mindste :)
Svar #1
16. april 2019 af tboneisreal
Har alligevel gjort det rigtigt ved a og har fået det til 1330 kombinationer.
Svar #3
16. april 2019 af oppenede
sandsynlighed = 'antal gunstige udfald' / 'antal mulige udfald'
= ?? / 1330
Hvor ?? er antalet af måder at vælge bestyrelsen på, når der kun vælges blandt de 6 mænd.
Svar #4
16. april 2019 af AMelev
#1 Jeg er uenig med dig. En bestyrelse (Formand, Næstformand, Kasserer) er ikke den samme, hvis den er besat (A,B,C) som hvis den var (B,C,A). Der er tale om en permutation p(n,r) - ikke en kombination k(n,r), hvor rækkefølgen er ligegyldig.
Formanden kan vælges på 21 måder, og så kan næstformanden vælges på 20 måder og til sidst kassereren på 19 måder. I alt p(21,3) = 21·20·19 = 7980
Svar #5
24. november 2019 af Lykke93
Nogen som kan forklare b?
gunstige udfald er det 6?
mulige udfald er det 21?
Svar #6
24. november 2019 af SuneChr
Enig med # 4.
I praksis skal man forestille sig alle 21 personers navne stå på hver en lille indrullet seddel,
som er anbragt i en urne. Mødelederen udråber: "Første trækning er formand", (sedlen
tilbagelægges ikke). "Anden trækning er næstformand", (sedlen tilbagelægges ikke).
"Tredje trækning er kasserer". - "Hermed er bestyrelsen sammensat".
Svar #7
24. november 2019 af AMelev
#5
b) Kun mænd, dvs. Fomanden skal vælges ud af de 6 muligheder, så er der 5 muligheder tilbage, hvoraf Næstformand skal vælges, og så 4 muligheder for valg af Kasserer.
Antal gunstige = 6·5·4
Antal mulige er dem, der er bestemt i a) jf. #4.
P(kun mænd i besstyrelsen) = "Antal gunstige"/"Antal mulige"
Skriv et svar til: Statistik og sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.