Matematik
Hvordan udregner man denne opgave?
Hej alle!
Jeg sidder med noget differentering af to variable. Jeg har vedhæftet opgave formuleringen.
Jeg har fundet fx´(x,y) = -(x2+2x*y-y2) / ((x2+y2)2)
og fy´(x,y) = -(y2+2*y*x-x2) / ((y2+x2)2)
Og når jeg så skal finde gradienten og indsætte punktet (1,1, f(1,1))
Indsætter jeg først 1 på x's plads i fx´(x,y) men får ikke noget tal, kun en ligning?
Og når jeg indsætter 1 på y´s plads i fy´(x,y) får jeg også en ligning og ikke et tal. Så det er lidt svært at finde en gradient?
Er det korrekt ift delopgave b) at hvis tallene er positive er gradienten i en positiv retning, og hvis omvendt negativ så i negativ retning?
Tak
Svar #3
24. april 2019 af oppenede
Når f differentieres mht. x og man indsætter x=y=1, så giver -½.
I forskriften for f indgår x og y symmetrisk, så det giver også -½ hvis man havde differentieret mht. y.
Når der ikke er noget lighedstegn så har du ikke en ligning, men derimod et udtryk.
Gradienten er (-½, -½), hvilket er retningen hvor funktion vokser kraftigst, og funktionen aftager kraftigst i den modsatte retning (½, ½).
Skriv et svar til: Hvordan udregner man denne opgave?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.