Matematik
sandsynlighed for gevinst, gennemsnit,
Opgave 2
En gruppe børn laver et lykkehjul med mulige udfald A,B,C og D, som de vil benytte på det lokale kræmmermarked
Tabellen nedefor viser sandsynlighedsfeltet for den stokasiske variabel X, der angiver geviststørrelse(målt i kr) for de fire mulige udfald.
a) Bestem den manglende sandsynlighed p
b) Bestem den gevinststørrelse, som spillerne i gennemsnit tjener pr. spil.
c) Bestem den geviststørrelse udfaldet D skal have
Dette er uden hjælpemidler, så ingen lommeregner eller regne programmer
Svar #2
07. maj 2019 af MatHFlærer
a) burde være lige til højrebenet, hvis du ved den totale sandsynlighed skal være 100%=1.0
Svar #4
07. maj 2019 af MatHFlærer
b) Beregn gennemsnittet af gevinsterne
Jeg forstår ikke helt hvad der menes med spgm. c), da D allerede har gevinsstørrelsen givet (20kr)
Svar #5
07. maj 2019 af jlars123 (Slettet)
Børnene vil ændre på spillet, så de i gennemsnit tjener 1 kr. pr. spil. de vil derfor justere geviststørrelsen for udfaldet D
c) Bestem den geviststørrelse udfaldet D skal have
Svar #6
07. maj 2019 af MatHFlærer
Ja den er også meget simpel, du skal løse en ligning der. Ligningen du opstiller kan du drage nytte af fra spgm. b)
Svar #7
07. maj 2019 af jlars123 (Slettet)
b)
dvs μ=-5*P(X=-5)+4*P(X=4)+5*P(X=5)+20*P(X=20)
−5*0.6+4*0.2+5*0.1+20*0.1=0.3
spillerne vil i gennemsnit tjene under 1 kr pr. spil, de vil tjene 30 ører
c)
hvilken ligning skal jeg løse?
Svar #8
08. maj 2019 af janhaa
#7b)
dvs μ=-5*P(X=-5)+4*P(X=4)+5*P(X=5)+20*P(X=20)
−5*0.6+4*0.2+5*0.1+20*0.1=0.3
spillerne vil i gennemsnit tjene under 1 kr pr. spil, de vil tjene 30 ørerc)
hvilken ligning skal jeg løse?
gevisnt: 20*0,1 kr = 2 kr
Svar #9
08. maj 2019 af AMelev
Sæt gevinsten for D til x og indsæt i formlen for μ
μ = 1 ⇔ -5·0.6+4·0.2+5·0.1+x·0.1 = 1 Løs ligningen mht. x
Du kan alternativt argumentere med, at du mangler 0.7 for at få μ = 1. Du skal øge gevinsten for D med 7 for at få det ekstra bidrag på 0.7, da P(D) = 0.1.
Svar #10
08. maj 2019 af jlars123 (Slettet)
jeg har sagt at svaret på b)
−5+4+5+20=24
((24)/(4))=6
Spillerne vil i gennemsnit tjene 6 kr pr. spil
er det forkert?
Svar #11
08. maj 2019 af jlars123 (Slettet)
c)
−5*0.6+4*0.2+5*0.1+x*0.1
−5*0.6+4*0.2+5*0.1 ? −1.7
x*0.1=1.7
x=1.7/0.1
x=17
−5*0.6+4*0.2+5*0.1+17*0.1=0
det skulle jo give 1
Skriv et svar til: sandsynlighed for gevinst, gennemsnit,
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.