Matematik

Finde hastighedsvektor?

09. maj 2019 af WhatTheFu - Niveau: A-niveau

Hej alle!

Jeg sidder med em opgave, hvor jeg hverken kan hitte ud af delopgave a eller b. Er der nogen der kan hjælpe mig, evt step for step med hvad jeg skal gøre og så vil jeg udregne?

Jeg har vedhæftet opgaven

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2019 af mathon


Brugbart svar (1)

Svar #2
09. maj 2019 af AMelev

a)
Hastighedsvektoren er r'(t). Du skal differentiere hver af de to koordinatfunktioner.
Derefter indsætter du t = 0 og beregner således hastighedsvektoren.

b) l: x - y = 2 ⇔ y = x - 2, dvs. linjen har retningsvektoren \vec r_l=\binom{1}{1}
Når hastghedsvektoren skal være parallel med linjen, skal r'(t) || \vec r_l, dvs. det(r'(t) , \vec r_l,) = 0.
Løs denne ligning mht. t.


Brugbart svar (2)

Svar #3
09. maj 2019 af mathon

a)
                           \small \overrightarrow{v}(t)=\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{r}(t) }{\mathrm{d} t}=\begin{pmatrix} 3t^2-1\\t-1 \end{pmatrix}


Brugbart svar (1)

Svar #4
09. maj 2019 af mathon

b)
        \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}\textup{ parallel med }\begin{pmatrix} 3t^2-1\\t-1 \end{pmatrix}

         \begin{vmatrix} 1 &3t^2-1 \\ 1&t-1 \end{vmatrix}=0

         t-1-(3t^2-1)=0

         t-1-3t^2+1=0

         3t^2-t=0

         3t\left (t-\tfrac{1}{3} \right )=0

         t=\left\{\begin{matrix} 0\\ \frac{1}{3} \end{matrix}\right.


Brugbart svar (0)

Svar #5
09. maj 2019 af Soeffi


Skriv et svar til: Finde hastighedsvektor?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.