Matematik

areal af punktmængder

12. maj 2019 af akatakat (Slettet) - Niveau: A-niveau

Først skal jeg finde integrationsgrænserne, ved at sætte forskriftner lig med hinanden, men kan ikke finde dem.

f(X)=3/2x

g(x)=1/4x^2 -4

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2019 af peter lind

se side formel 81 side 17 i din formelamling eller https://da.wikipedia.org/wiki/Andengradsligning

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. maj 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} \tfrac{3}{2}x &= \tfrac{1}{4}x^2-4 \\ \tfrac{1}{4}x^2-\tfrac{3}{2}x-4 &= 0 \\ x^2-6x-16 &= 0 \\ x &= \;? \end{align*}$

Hvis der ikke er andre begrænsninger af punktmængden, kan du integrere differensen af funktionerne:

$\begin{align*} A &= \int_{r_1}^{r_2}\left (f(x)-g(x)\right ) \;,\;f(x)\geq g(x)\;,\;r_1\leq x\leq r_2 \end{align*}$

Svar #3
12. maj 2019 af akatakat (Slettet)

forstår så bare ikke om begge er 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} x^2+(-6)x+(-16)=0\\\\ x=\frac{-(-6)\mp \sqrt{(-6)^2-4\cdot 1\cdot (-16)}}{2\cdot 1}\\\\ x=\frac{6\mp \sqrt{100}}{2}\\\\ x=\frac{6\mp 10}{2}\\\\ x=3\mp 5\\\\ x=\left\{\begin{matrix} -2\\8 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. maj 2019 af mathon

$\small A_M=\int_{-2}^{8}(f(x)-g(x))\, \mathrm{d}x$

Skriv et svar til: areal af punktmængder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.