Matematik

koordinater og vektorer

16. maj 2019 af Teriperry - Niveau: B-niveau

jeg kan slet ikke finde rundt i vektorer og koordinater, og min facit er ikke det samme som i bogen og mellemregningen er mega forvirrede. pls hjælpp:(

i et koordinatsystem er givet to punkter P(3,1) og Q(20,7) samt en vetor a=(4/-3).

a) bestem en ligning for den linje, der går gennem P, og som står vinkelret på a.

b) bestem arealet af det parallelogrom, der udspændes af vektorerne PQ og a.

c) Bestem koordinatsættet til projektionen af PQ på a.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2019 af oppenede

Hvad er dine facitter og hvordan har du fundet frem til dem???

Svar #2
16. maj 2019 af Teriperry

#1
Hvad er dine facitter og hvordan har du fundet frem til dem???

altså til a så prøvede jeg at isolere c, og fik facit til 7 hvilket ikke passer

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. maj 2019 af mathon

$\begin{array}{lllll} \textup{vinkelret p\aa \ }\overrightarrow{a}\\ \textup{vil sige med }\overrightarrow{a}\\ \textup{som normalvektor}\\ \textup{linjens ligning:}&\begin{pmatrix} 4\\-3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-3\\y-1 \end{pmatrix}=0\\\\ &4x-12-3y+3=0\\\\ &4x-3y-9=0\\\\ &y=\frac{4}{3}x-3 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. maj 2019 af mathon

$\begin{array}{lllll} \overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{OQ}-\overrightarrow{OP}=\begin{pmatrix} 20\\7 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 17\\6 \end{pmatrix}\\\\ \textup{udsp\ae ndt areal:}\quad A_{par}=\left | det(\overrightarrow{PQ},\overrightarrow{a}) \right |=\begin{Vmatrix} 17&4 \\ 6& -3 \end{Vmatrix}=\left | 17\cdot (-3)-6\cdot 4 \right |=\left | -51-24 \right |=\left | -75 \right |=75 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. maj 2019 af mathon

c)
$\small \begin{array}{lllll} \overrightarrow{PQ}_{\overrightarrow{a}}= \frac{\overrightarrow{PQ}\cdot \overrightarrow{a}}{\left | \overrightarrow{a} \right |^2}\cdot \overrightarrow{a} \end{array}$

Skriv et svar til: koordinater og vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.