Matematik

Vektorer

18. maj 2019 af kgsklo - Niveau: A-niveau

Hej alle
Kan nogen hjælpe med opgave 14 og 15. Jeg har prøvet at se i mine noter, men har intet til disse opgaver.
Ville sætte pris på hjælp til opgaverne :-)

Vedhæftet fil: IMG_5659.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2019 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. maj 2019 af peter lind

14.

a). Beregn M*M*M*M*M*M*(0; 10)

b) Løs ligningen det( M - λE )= 0 hvor E er enhesmatricen

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. maj 2019 af peter lind

Løs ligningen x(t)=1 og konstater at y(t) er 0 for de samme t'er

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. maj 2019 af oppenede

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. maj 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \emph{\textbf{opgave 15}}\\ a)&\overrightarrow{r}(t)=\left( \begin{array}{lll} t^2\\t^5-t=t(t^2+1)(t^2-1) \end{array}\right )\\\\ &\overrightarrow{r}(t)=Q(1,0)\quad \textup{for }t=\left\{\begin{matrix} t_1=-1\\\! \! \! \! \! t_2=1 \end{matrix}\right.&t=0\textup{ giver \textbf{ikke} 1.koordinat 1} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. maj 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \emph{\textbf{opgave 15}}\\ b)&\overrightarrow{r}{\, }'(t)=\left( \begin{array}{lll} 2t\\5t^4-1\end{array}\right )\\\\ &\widehat{\overrightarrow{r}}(t)=\begin{pmatrix} 1-t^5\\t^2 \end{pmatrix}\\\\ &T=\tfrac{1}{2}\int_{-1}^{1} \begin{pmatrix} 2t\\5t^4-1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 1-t^5\\t^2 \end{pmatrix}\mathrm{d}t=\tfrac{1}{2}\int_{-1}^{1}\left ( 3t^6-t^2+2t \right ) \mathrm{d}t=\\\\ &\tfrac{1}{2}\left [\frac{3}{7}t^7-\frac{1}{3}t^3+t^2 \right ]_{-1}^{1}=\frac{1}{2}\cdot \left (\frac{3}{7}\cdot 1^7-\frac{1}{3}\cdot 1^3+1^2-\left ( \frac{3}{7}\cdot(-1)^7-\frac{1}{3}\cdot (-1)^3+(-1)^2 \right ) \right )=\\\\ &\frac{1}{2}\cdot \left ( \frac{3}{7} -\frac{1}{3}+1-(-\frac{3}{7}+\frac{1}{3}+1) \right )=\frac{1}{2}\cdot \left (\frac{23}{21}-\frac{19}{21} \right )=\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{21}=\frac{2}{21} \end{array}$

Svar #7
20. maj 2019 af kgsklo

Kan det passe, at egenværdierne er -0.36 og 1.36, og hvordan forklare men af betydningen af egenværdierne?

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. maj 2019 af mathon

Egenværdierne $\small \lambda$ er ikke rigtige.

$\small \begin{array}{llll} \small \left (1-\lambda \right )\left ( -\lambda \right )-0.5\cdot 3=0\\\\ \lambda ^2-\lambda -1.5=0\\\\ \lambda =\left\{\begin{matrix} \frac{1-\sqrt{7}}{2}\\ \frac{1+\sqrt{7}}{2} \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #9
20. maj 2019 af kgsklo

Tak for det

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.