Matematik

Bestem ligningen for tangenten til grafen for f i p(3,1)

19. maj kl. 11:25 af masteren123 - Niveau: A-niveau

Jeg får svaret til at give:

y=9x-26

Er det korrekt


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. maj kl. 11:27 af mathon


Svar #2
19. maj kl. 11:29 af masteren123

Ja det er spørgsmålet 


Brugbart svar (1)

Svar #3
19. maj kl. 11:30 af mathon

              \small \begin{array}{lllll} \textup{tangentligning i (3,1):}&y=(3\cdot 1+2\cdot 3)(x-3)+1\\\\ &y=9(x-3)+1\\\\ &y=9x-26 \end{array}             


Svar #4
19. maj kl. 11:31 af masteren123

tak. Det var ogs¨det havde kom frem til


Svar #5
19. maj kl. 11:33 af masteren123

@mathon kan du yderkigere også hjælpe med dette spørgsmål.

Jeg får svaret til at give, at det IKKE er løsningen


Brugbart svar (0)

Svar #6
19. maj kl. 11:35 af Mathias7878

Du har vedhæftet det samme billede som i #0.

- - -

 

 


Svar #7
19. maj kl. 11:39 af masteren123

Min fejl her var spørgsmålet


Brugbart svar (0)

Svar #8
19. maj kl. 11:44 af mathon


Brugbart svar (1)

Svar #9
19. maj kl. 11:58 af mathon

Hvis  
                 \small y=x\cdot e^x\Leftrightarrowxy=x\cdot y=x^2\cdot e^x
        og
                 \small \frac{y}{x}=e^x

er
                 \small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=1\cdot e^x+x\cdot e^x=\frac{y}{x}+y=\frac{y+y\cdot x}{x}=\frac{y+x\cdot y}{x}

Altså er 
                 \small f(x)=x\cdot e^x  en løsning til differentialligningen    \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{y+x\cdot y}{x}\qquad x\neq0

                                      


Svar #10
19. maj kl. 12:03 af masteren123

Dvs det er ikke løsning, korrekt?


Brugbart svar (0)

Svar #11
19. maj kl. 12:29 af Mathias7878

#10 som vist i #9 er f(x) = x*e^x en løsning til differentialligningen. 

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #12
19. maj kl. 17:01 af mathon

Hvis  
                 \small \small y=x\cdot e^x \Leftrightarrow xy=x\cdot y=x^2\cdot e^x
        og
                 \small \frac{y}{x}=e^x

er
                 \small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=1\cdot e^x+x\cdot e^x=\frac{y}{x}+y=\frac{y+y\cdot x}{x}=\frac{y+x\cdot y}{x}

Altså er 
                 \small f(x)=x\cdot e^x  en løsning til differentialligningen    \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{y+x\cdot y}{x}\qquad x\neq0


Brugbart svar (0)

Svar #13
20. maj kl. 00:09 af AMelev

En lidt anden måde at skrive det samme på:
 \small f(x)=x\cdot e^x  en løsning til differentialligningen    \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{y+x\cdot y}{x}\qquad x\neq0 ⇔f '(x) = \frac{f(x)+x\cdot f(x)}{x}\Leftrightarrow f '(x) = \frac{x\cdot e^x+x\cdot x \cdot e^x}{x}\Leftrightarrow
1\cdot e^x+x\cdot e^x=\frac{x\cdot( e^x+x\cdot e^x)}{x}\Leftrightarrow
e^x+x\cdot e^x=e^x+x\cdot e^x\; \:\: \textup{Sandt!}
 


Skriv et svar til: Bestem ligningen for tangenten til grafen for f i p(3,1)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.