Matematik

Bevægelse med vektorregning

02. juni 2019 af OmarEgy - Niveau: A-niveau

En flyvemaskine flyver fra en lufthavn A mod en anden lufthavn B, der ligger som vist på figur 1. Retningen fra A til B er 30 grader  i østlig retning forhold til nord. Enhederne på figur 1 er km. Man kan opfatte flyets bevægelse som en vektor fra punkt A mod punkt B. Flyets fart er |v(fly)| =300 km/time. Afstanden mellem A og B er 500 km.

Bestem og tegn den vektor v(fly), som repræsenterer flyets hastighed. (Indtegn gerne i Geogebra).

Vedhæftet fil: Capture.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. juni 2019 af ringstedLC

Start med at lave flyveruten som et linjestykke fra A til B:

\begin{align*} A &: (0,0) \\ B &: (\cos((90^{\circ}-30^{\circ})\cdot 500,\;\sin((90^{\circ}-30^{\circ})\cdot 500) \end{align*}

Vektoren skal være 300 km lang og have samme retning som AB:

\begin{align*} \left | \overrightarrow{v_{fly}}\right | &= 300 \\ \overrightarrow{v_{fly}} &= \frac{|\overrightarrow{v_{fly}}|} {|AB|}\cdot \binom{a}{b} \end{align*}


Skriv et svar til: Bevægelse med vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.