Matematik

Trigonometri

09. juni kl. 15:28 af Sachsa - Niveau: C-niveau

hvilke værdier kan cos, sin og tang have? hvordan kan jeg forklare sinus og cosinus for vinklerne 60?, 90? og 120?.


Brugbart svar (1)

Svar #1
09. juni kl. 17:02 af pvm

-1\leq \cos(v)\leq 1

-1\leq \sin(v)\leq 1

tangens er værre, da den kan natge enorme værdier,
så længe vinklen ikke er 90º eller 270º

-\infty<\tan(v)<\infty\quad v\neq 90^{\circ}, 270^{\circ}

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #2
09. juni kl. 20:03 af StoreNord


Brugbart svar (0)

Svar #3
10. juni kl. 20:23 af julia132

Hej PVM

så cos og sin har en værdi over 1 men ikke mindre end -1

Og tangen kan tage alle vinkler man ikke "-"? og hvorfor ikke med viklerne 90 og 270?


Brugbart svar (1)

Svar #4
10. juni kl. 20:40 af ringstedLC

#3: Nej. De kan højest være 1.

Og nej, der står "-∞", ikke "-".

\begin{align*} \tan(v) = \frac{\sin(v)}{\cos(v)}\;,\;\cos(v)&\neq0\Downarrow \\ \cos^{-1}(v)&\neq\cos^{-1}(0) \\v&\neq90^{\circ},\;270^{\circ} \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #5
10. juni kl. 20:46 af julia132

Nu giver det mere mening, hvordan kan jeg forklare tangens værdi? forstår ikke helt det med tangens...


Brugbart svar (0)

Svar #6
10. juni kl. 21:13 af ringstedLC

sakset fra webmatematik.dk 

Se at:

\begin{align*} v\rightarrow 90^{\circ}&\Rightarrow t\rightarrow \infty \\ \text{og at}: 90^{\circ}< v\leq 180^{\circ}&\Rightarrow -\infty <t \leq0 \\ &\text{ venstre vinkelben forl\ae nges til sk\ae ring med }x=1 \\ 180^{\circ}\leq v<270^{\circ}&\Rightarrow 0\leq v<\infty \\ 270^{\circ}< v\leq 360^{\circ}&\Rightarrow -\infty <t \leq0 \\ \end{align*}

Prøv at tage de "pæne" vinkler, også dem, der er større end 90º, på lommeregneren, det giver rutine.


Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.