Matematik

den eksponentielle funktion

18. juni 2019 af DenAnonymeVen - Niveau: B-niveau

jeg kan ikke finde ud af dette spørgsmål, og håber at i kan hjælpe...

spørgsmålet:

gør rede for hvordan skæringspunktet kan findes for to eksponentielle funktioner på to forskellige metoder.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. juni 2019 af Anders521

#0 Skæringspunktet kan bestemmes enten grafisk eller algebraisk. Med den sidstnævnte menes der at der opstilles en ligning, der løses mht. x og dernæst y. Med den førstnævnte finder du punktet hvor grafen for de to funktioner skærer hinanden. At bestemme x-koordinaten skal du projektere den mod x-aksen og aflæse tallet. På tilsvarende vis gør du det også med y-koordinaten.

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. juni 2019 af mathon

algebraisk:

$\begin{array}{llll} b_1\cdot {a_1}^{x_o}=y_o=b_2\cdot {a_2}^{x_o}\\\\ \frac{b_1}{b_2}=\frac{{a_2}^{x_o}}{{a_1}^{{x_o}}}=\left (\frac{{a_2}}{{a_1}} \right)^{{x_o}}\\\\ \log\left (\frac{b_1}{b_2} \right ) =\log\left (\frac{{a_2}}{{a_1}} \right )\cdot x_o\\\\ x_o=\frac{\log\left (\frac{b_1}{b_2} \right ) }{\log\left (\frac{{a_2}}{{a_1}} \right )}\\\\ y_o=b_1\cdot {a_1}^{x_o} \end{array}$

Skriv et svar til: den eksponentielle funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.