Matematik

heavy integral norwegian high school

02. juli kl. 10:22 af janhaa - Niveau: Universitet/Videregående

$I=\int_{0}^{\pi/2}\frac{\sin^n(x)}{\sin^n(x)+\cos^n(x)}\,dx$

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. juli kl. 11:39 af Mathias7878

skal man kunne løse sådan noget i norge i gymnasiet??

- - -

Svar #2
02. juli kl. 11:44 af janhaa

ja, ikke så vanskelig:

$\int_a^b f(x)dx=\int_a^bf(a+b-x)dx$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin^n(x)}{\sin^n(x)+\cos^n(x)}dx=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin^{n}\left ( \frac{\pi}{2}-x \right )}{\sin^n\left ( \frac{\pi}{2}-x \right )+\cos^n\left ( \frac{\pi}{2}-x \right )}dx=\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{\cos^n(x)}{\cos^n(x)+\sin^n(x)}dx$ $2I=\int_0^\frac{\pi}{2}dx \Rightarrow I = \frac{\pi}{4}$

Svar #3
02. juli kl. 11:45 af janhaa

but a heavy integral with a nice path and solution.

Skriv et svar til: heavy integral norwegian high school

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.