Matematik

Hjælp til reduktion

05. juli 2019 af jacq0531 - Niveau: 9. klasse

Hej, jeg har fået en opgave hvor jeg skal reducere $(a-2b)^2$ og har fået blandet resultater.

Når jeg bruger en cas lommeregner siger den at $(a-2b)^2=(a-2b)^2$

Men nogle andre siger at den kan reduceres til $-4a*b+a^2+4b^2$

Hvilket er rigtigt $-4a*b+a^2+4b^2$ eller $(a-2b)^2$ ?

Er $-4a*b+a^2+4b^2$ reduktion siden den kun gør ligningen længere?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juli 2019 af Mathias7878

Reduktion betyder, at du skal gange parentesen ud og herefter gøre udtrykket mindst muligt:

$(a-2b)^2 = (a-2b)\cdot (a-2b) = a^2-2ab-2ab+4b^2 = a^2+4b^2-4ab$

Det kan måske virke lidt paradokaslt, at udtrykket faktisk bliver længere, men det er det, der forstås ved 'reduktion', når man har at gøre med folkeskole- og gymnasiematematik.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. juli 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{reduktion:}\\&\begin{array}{llllll} \left ( a+(-2b) \right )^2\\\\ a^2+2\cdot a\cdot (-2b)+(-2b)^2\\\\ a^2-4ab+4b^2 \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juli 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llll} \textup{\textbf{l\ae r} dig}\\ \textup{kvadrats\ae tningerne:}\\ &\begin{array}{llll}1)&\left (a+b \right )^2&=&a^2+2ab+b^2\\\\ 2)&\left (a-b \right )^2&=&a^2-2ab+b^2\\\\ 3)&(a+b)(a-b)&=&a^2-b^2 \end{array}\\\\ \textup{da du kommer til at}\\ \textup{bruge dem igen og igen.} \end{array}$

Skriv et svar til: Hjælp til reduktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.