Matematik

Parallelforskydning af ekspontiel funktion

15. august 2019 af Trojanskhest - Niveau: B-niveau

Hejsa allesammen

Hvordan er det egentligt at man paralleforskyder en eksponentiel funktion?

Hvis vi eksempelvis har en ligning som hedder: 

f(x)=15*2^x
 

og man så skal rykke den 5 langs y-aksen og 2 langs x-aksen?

Har læst et par steder men der står ikke særlig meget om det

Taaaak 


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. august 2019 af AMelev

Hvis du vil parallelforskyde en graf for f i retningen (h,k) er forskriften for funktionen g med den forskudte graf g(x) = f(x - h) + k.
I dit eksempel er (h,k) = (2,5).


Svar #2
15. august 2019 af Trojanskhest

#1

Hvis du vil parallelforskyde en graf for f i retningen (h,k) er forskriften for funktionen g med den forskudte graf g(x) = f(x - h) + k.
I dit eksempel er (h,k) = (2,5).

Formlerne har jeg styr på, men hvordan vil det se ud når man skriver det ud???


Svar #3
15. august 2019 af Trojanskhest

Er der please nogen der kan skrive det ud, så det giver mere mening for mig?


Brugbart svar (0)

Svar #4
15. august 2019 af mathon

                     \small \begin{array}{llll} \textup{eksponentialfunktionen}&y=b\cdot a^x\\\\ \textup{parallelforskudt med }\\ \textup{parallelforskydningsvektor }\left \langle 2,5 \right \rangle\\\\ &y=b\cdot a^x\curvearrowright y= b\cdot a^{x-2}+5 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
15. august 2019 af AMelev

#2 Generelt skal du indsætte (x - h) i stedet for x i din f-forskrift og så lægge k til.

Eksempel
f(x) = 2x2 parallelforskudt i retningen (2,5) til 
g(x) = 2(x - 2)2 + 5 = 2x- 8x + 13


Brugbart svar (0)

Svar #6
15. august 2019 af Eksperimentalfysikeren

Prøv at tegne grafen for f(x)=15*2^x, for g(x)=15*2^x+5 og h(x-2)=15*2^x+5.


Brugbart svar (0)

Svar #7
16. august 2019 af mathon

Alment:

                \small \small \small \small \begin{array}{llllll} \textup{Udgangspunkt:}&\mathfrak{F:}\quad \left \{ (x,y) \mid y=f(x)\right \}\\\\ \textup{ved parallelforskydning }(h,k)\\\\ &x{\, }'=x+h\Leftrightarrow x=x{\, }'-h\\ &y{\, }'=y+k\Leftrightarrow y=y{\, }'+k\\ \textup{dvs}\\ \textup{grafen}\\ &\mathfrak{F{\, }':}\quad \left \{ (x{\, }',y{\, }') \mid y{\, }'-k=f(x{\, }'-h)\right \}\\ \textup{N\aa r en skelnen mellem graferne}\\ \textup{ikke l\ae gere er essentiel, undlader}\\ \textup{man m\ae rkerne og noterer:}\\ &\mathfrak{F:}\quad \left \{ (x,y) \mid y=f(x-h)+k\right \} \end{array}


Skriv et svar til: Parallelforskydning af ekspontiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.