Matematik

Ligning

24. august 2019 af moncoeur - Niveau: C-niveau

Hej alle. Er der nogen der kan give et svar på hvordan man løser en ligning når der er to xer?

Ligningen hedder 5x+3(4x+9) = 4

Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. august 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} &5x+3(4x+9)=4&\textup{ganges ind i parentesen}\\\\ &5x+(3\cdot 4x+3\cdot 9)=4&\textup{parentesen reduceres}\\\\ &5x+(12x+27)=4&\textup{parentesen h\ae ves}\\\\ &5x+12x+27=4&\textup{reduktion p\aa \ venstre side}\\\\ &17x+27=4&\textup{17x isoleres}\\\\ &17x=-23&\textup{divideres med 17}\\\\ &x=\frac{-23}{17}=-\frac{23}{17} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. august 2019 af ringstedLC

Da x = x , kan de regnes sammen:

$\begin{align*} \text{Eksempel}:5x+3\cdot 4x &= \\ 5x+12x &= 17x \end{align*}$

Svar #3
24. august 2019 af moncoeur

Tak for svar. Havde lige glemt hvordan det skulle gøres. Jeg har lige løst de andre plus-ligninger, men hvad med minus?

Den hedder 36-4x-2(3x-5) = 15 Er det ikke noget med at parantesen skal skifte fra minus til plus?

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. august 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} &36-4x-2(3x-5)=15&\textup{ganges ind i parentesen}\\\\ &36-4x-(2\cdot 3x-2\cdot 5)=15&\textup{parentesen reduceres}\\\\ &36-4x-(6x-10)=15&\textup{parentesen h\ae ves}\\\\ &36-4x-6x+10=15&\textup{reduktion p\aa \ venstre side}\\\\ &-10x+46=15&\textup{-10x isoleres}\\\\ &-10x=-31&\textup{divideres med -10}\\\\ &x=\frac{-31}{-10}=\frac{31}{10} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. august 2019 af ringstedLC

Enten sættes en ekstra parantes midlertidigt:

$\begin{align*} -2(3x-5) \cong -a(b+c) &= \\ +\left (-a(b+c) \right ) &= \\ +\left ((-a)\cdot b+(-a)\cdot c \right ) &= \\ +\left (-ab-ac) \right ) &= \text{ ("-" gg. "+"="-")} \\ -ab-ac \end{align*}$

eller der omskrives til (som i #4):

$\begin{align*}-2(3x-5) \cong -a(b+c) &= \\ -(+a)\cdot (b+c) &= \\ -\left ((+a)\cdot b+(+a)\cdot c \right ) &= \\ -\left (+ab+ac) \right ) &= \\ -ab-ac &= \text{ (fortegn \ae ndres, n\aa r "-parantes" h\ae ves)} \end{align*}$

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.