Matematik

Matematik b

24. august 2019 af Ida1235 - Niveau: B-niveau

f(x) =2x-6 og g(x)=-x+4

Løs ligningen f(x) =g(x)

4) Bestem tallene

a) log(50)+log(2)

b) log(600)-log(6)

c) log(4000)+log(40)-log(16)

5) I en sæk er der 15 gule kugler med forskellige størrelser og 11 røde kugler der også har forskellige størrelser

a) På hvor mange måder kan man udtage 6 gule og 5 røde kugler?

b) 5*1,3^x=12,6

c) 3*log(x)=9,21

d) 2,4*e^x=88.7

e) 3,5*In(x)=34,66

Sidste opgave er vedhæftet

Tak:)

Vedhæftet fil: Billede1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. august 2019 af janhaa

lg(50)+lg(2) = lg(100) = 2

log(4000)+log(40)-log(16)=lg(4000*40/16) = 4

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. august 2019 af janhaa

3*log(x)=9,21

lg(x)=3,07

x = 10^3,07=1174,9

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. august 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. august 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll}\textup{Sidste opgave:} \\&f(x)=1.048184\cdot 1.31078^x \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
24. august 2019 af ringstedLC

Først og fremmest, - én opgave m. underspørgsmål pr. tråd - tak!

Dernæst:

Giv dit indlæg en sigende titel. På den måde er der større sandsynlighed for, at lektiehjælperne kan finde dit spørgsmål.
Beskriv så præcist som muligt hvad du har problemer med. Gør rede for hvad du ved, og hvad du ikke ved. På den måde undgår du, at lektiehjælperen bruger tid på at forklare ting, som du i forvejen er bekendt med. Dette illustrerer også, at du har tænkt over opgaven, hvilket ofte giver hurtigere og bedre svar. - Uddrag af betingelserne for brug af forummet.

3) Indsæt og isoler x. Opgaven svarer til at finde x-værdien af to rette linjers skæring som burde være kendt fra Folkeskolen.

4) Se i Formelsamlingen for regneregler for logaritmer.

$\begin{align*} b\cdot a^x &= c \\ a^x &= \tfrac{c}{b} \\ \ln\left ( a^x \right ) &= \ln\left ( \tfrac{c}{b} \right ) \\ x\cdot \ln\left ( a \right ) &= \ln(c)-\ln(b) \\ x &= \tfrac{\ln(c)-\ln(b)}{\ln\left ( a \right )} \end{align*}$

$\begin{align*} a\cdot \log(x) &= b \\ \log(x) &= \tfrac{b}{a} \\ \log^{-1}\left (\log(x) \right ) &= \log^{-1}\left (\tfrac{b}{a} \right ) \\ x &= \log^{-1}\left (\tfrac{b}{a} \right )=10^{\tfrac{b}{a}} \\ &\text{ ("inv"+"log" el. "10}^x" \\&\text{ p\aa\,lommeregneren giver}\log^{-1}) \end{align*}$

Sidste opgave)

a) Lav eksponentiel regression på data og fastlæg f(x).

c) Løs uligheden:

$\begin{align*} f(x) &\geq g(x) \\ 1.048484\cdot 1.31078^x &\geq 0.59x+6.5\text{ mia.} \\ x &=\;?\end{align*}$

Skriv et svar til: Matematik b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.