Matematik

forskrift for parabel og integral

24. august kl. 23:19 af sea789 - Niveau: B-niveau

Hej allesammen

Jeg har svært ved opgaven i den vedhæftet fil. Er der nogen, som vil hjælpe mig?


Brugbart svar (1)

Svar #1
24. august kl. 23:41 af Eksperimentalfysikeren

Du kan benytte, at forskriften kan skrives som A(x-r1)(x-r2),  hvor r1 og r2 er polynomiets rødder. A kan findes ved hjælp af formlen for toppuktet eller ved at indsætte koordinaterne til toppunktet.


Brugbart svar (1)

Svar #2
25. august kl. 07:58 af oppenede

Med udgangspunkt i toppunktet har vi at  \Delta x=1.15{\color{White}y}svarer til  \Delta y=-3.1
Dermed har vi:
     \\\Delta y=a\cdot{\Delta x}^2\Rightarrow a=\Delta y/{\Delta x}^2 \\\text{ }\hspace{2.9cm}a=-3.1/{1.15}^2 \\\text{ }\hspace{2.9cm}a\approx -2.344

Og dermed er forskriften:
   f(x) = yT + a·(x - xT)2
   f(x) ≈ 3.1 - 2.344·(x - 1.15)2


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. august kl. 08:34 af Soeffi


Brugbart svar (1)

Svar #4
25. august kl. 11:35 af MatHFLærer

Du kan anvende CAS som f.eks. Maple til at gøre det meget nemmere. Bemærk, at c=0, så du har kun et ligningssystem med to ukendte, nemlig a og b.

solve({a*1.852+b*1.85=5.5,a*3.72+b*3.7=0})

Løser du det får du a=-1.607012418 og b=5.945945946

Endvidere er c=0 som du får af a*02+b*0+c=0.

Dermed er f(x)=-1.607012418x2 + 5.945945946x

Du kan anvende det, som er angivet i #1.


Brugbart svar (1)

Svar #5
25. august kl. 11:52 af ringstedLC

#2: Ups, - værdier er aflæst forkert:

a)

\begin{align*} f(x) &= a\cdot (x-T_x)^2+T_y\;,\;T=(T_x,T_y) \\ f(0)=0 &= a\cdot \left(0-\tfrac{3.7}{2}\right)^2+5.5\Downarrow \\ a &= -1.607\Downarrow \\ f(x) &= -1.607\cdot \left(x-\tfrac{3.7}{2}\right)^2+5.5 \end{align*}

b) 

\begin{align*} \text{Sk\ae ring mellem }f\text{ og }y=3.1: \\ f(x) &= 3.1\;,\;x\geq 2.3\Rightarrow x_1=\;? \\ M &= M_1+M_2 \\ M &= \left (x_1-2.3 \right ) \cdot 3.1+ \left | \int_{x_1}^{3.7} f(x)\,dx\right | \\ M &= 3.43\text{m}^2 \end{align*}


Skriv et svar til: forskrift for parabel og integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.