Matematik

Ligninger

25. august 2019 af Hjælpmig1233 - Niveau: A-niveau

Hej er der nogen, som kan hjælpe mig med følgende ligninger. Ikke facit alene, men med trinene. 

1. 4 - 3x = x - 8

2. 3x + 4 = 16 - 3x

3. 5 - (3x+6) = 2 x + 9

4. 4x - 6 = 3x - 2 ( x-3) 

På forhånd tak!


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2019 af mathon

                     \small \begin{array}{lllll} 1.&4-3x&=&x-8&\textup{subtraheres x}\\\\ &4-4x&=&-8&\textup{divideres med 4}\\\\ &1-x&=&-2&\textup{subtraheres 1}\\\\ &-x&=&-3&\textup{multipliceres med -1}\\\\ &x&=&3 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2019 af mathon

                    \small \small \begin{array}{lllll} 4.&4x-6&=&3x-2(x-3)&\textup{ganges ind i parentesen p\aa \ h\o jre side}\\\\ &4x-6&=&3x-(2x-6)&\textup{parentesen h\ae ves}\\\\&4x-6&=&3x-2x+6&\textup{reduceres p\aa \ h\o jre side}\\\\ &4x-6&=&x+6 &\textup{subtraheres x}\\\\ &3x-6&=&6&\textup{adderes 6}\\\\ &3x&=&12&\textup{divideres med 3}\\\\ &x&=&4 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. august 2019 af MatHFLærer

#0

Hej er der nogen, som kan hjælpe mig med følgende ligninger. Ikke facit alene, men med trinene. 

1. 4 - 3x = x - 8

2. 3x + 4 = 16 - 3x

3. 5 - (3x+6) = 2 x + 9

4. 4x - 6 = 3x - 2 ( x-3) 

På forhånd tak!

Du har fået to løsninger og forklaringer af Mathon, så nu kan du evt. prøve at løse resten. Ifølge dine oplysninger står der A-niveau, så dette burde ikke være et stort problem.


Svar #4
25. august 2019 af Hjælpmig1233

2. 3x+4 = 16-3x

3x+4-3x = 16

3x-3x = 16-4

x= 12


Brugbart svar (0)

Svar #5
25. august 2019 af mathon

                     \small \small \small \begin{array}{lllll} \mathbf{2.}&3x+4&=&16-3x&\textup{adderes 3x}\\\\ &6x+4&=&16&\textup{subtraheres 4}\\\\ &6x&=&12&\textup{divideres med 6}\\\\ &x&=&2 \end{array}


Svar #6
25. august 2019 af Hjælpmig1233

3.  5 - (3x+6) = 2 x + 9

15 x + 30 = 2x +9

17 x = 39

Hvad gør jeg forkeret her?


Brugbart svar (0)

Svar #7
25. august 2019 af mathon

5 skal ikke ganges ind i parentesen. Duskal blot hæve minus-parentesen.


Brugbart svar (0)

Svar #8
25. august 2019 af ringstedLC

Din profil sammenholdt med det her, må ikke være rigtigt.

#4

2. 3x+4 = 16-3x

3x+4-3x = 16

3x-3x = 16-4

x= 12

Når du har løst en ligning, så kontroller dit resultat:

\begin{align*} 3x+4 &= 16-3x \\ 3\cdot 12+4 &= 16-3\cdot 12 \\ 40 &= -20 \end{align*}

hvilket er falsk og derfor er dit x forkert.

For at finde fejlen(e) gås nu systematisk frem. Ved mange mellemregninger bruges halveringsprincippet, men da du kun har to, indsættes nu i den første:

\begin{align*} 3x+4{\color{Red} \,-\,}3x &= 16 \\ 3\cdot 12+4-3\cdot 12 &= 16 \\ 4 &= 16 \end{align*}

hvilket også er falsk. Der er altså en fejl allerede i den første mellemregning og du opdager (forhåbentligt) fortegnsfejlen:

\begin{align*} 3x+4{\color{DarkGreen} \,+\,}3x &= 16 \end{align*}

og kan nu indsætte den nye mellemregning og så regne videre:

\begin{align*} 3x+4+3x &= 16 \\ 3x+3x &= 16-4 \\ x &= 2 \\ \text{Kontrol}: \\ 3\cdot 2+4 &= 16-3\cdot 2 \\ 10 &= 10 \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #9
25. august 2019 af mathon

                     \small \small \small \small \begin{array}{lllll} \mathbf{3.}&5-(3x+6)&=&2x+9&\textup{parentesen h\ae ves}\\\\ &5-3x-6&=&2x+9&\textup{subtraheres 2x}\\\\ &5-5x-6&=&9&\textup{venstre side reduceres}\\\\ &-5x-1&=&9&\textup{adderes 1}\\\\ & -5x&=&10&\textup{divideres med -5}\\\\ &x&=&\frac{10}{-5}\\\\ &x&=&-2 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #10
25. august 2019 af mathon

Ovenstående 4 opgaver er på 9. klasses niveau.


Svar #11
25. august 2019 af Hjælpmig1233

Mange tak for hjælpen Mathon


Skriv et svar til: Ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.