Matematik

Matematik - funktioner regning - 6

02. september 2019 af Kira988 - Niveau: C-niveau

Hej er der nogle der kan hjælpe med at regne denne her ud?

tak på forhånd.

Vedhæftet fil: fullsizeoutput_fa4.jpeg

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. september 2019 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} I\textup{:}\quad 2x-3y=1&I\textup{ multipliceres med 2 og kaldes III}\\ II\textup{:}\quad x+6y=8\\\\ III\textup{:}\quad 4x-6y=2\\ II\textup{:}\quad \; \; \; \, x+6y=8&\textup{III og II adderes}\\\\ \textup{ }\qquad \, \, \, 5x=10\\ \textup{ }\qquad \, \, \, x=\mathbf{{\color{Red} 2}}& \textup{som indsat i II giver}\\\\ II\textup{:}\quad \, \, \, 2+6y=8\\\\ \qquad \, \, \, \, \, 6y=6\\ \qquad \, \,\, \, \, y=\mathbf{{\color{Blue} 1}} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. september 2019 af PeterValberg

Se eventuelt < HER > hvor det forklares,
hvordan man løser to ligninger med to ubekendte
(OBS: Der vises flere forskellige metoder)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{substitutionsmetoden:}\\ I\textup{:}\quad 2x-3y=1\\ II\textup{:}\quad x+6y=8\Leftrightarrow x=8-6y&\textup{som substitueres i I:}\\\\ \quad\, \, \, \, \, 2\cdot (8-6y)-3y=1\\\\ \quad\, \, \, \, \,16-12y-3y=1\\\\ \quad\, \, \, \, \,16-15y=1\\\\ \quad\, \, \, \, \,15=15y\\\\ \quad\, \, \, \, \,1=y&\textup{som substitueres i }x=8-6y\\\\ \quad\, \, \, \, \,x=8-6\cdot 1\\\\ \quad\, \, \, \, \,x=2 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
02. september 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllllll} \textup{determinantmetoden:}\\ I\textup{:}\quad 2x-3y=1\\ II\textup{:}\quad x+6y=8\\\\ D=\begin{vmatrix} 2 &-3 \\ 1& 6 \end{vmatrix}=2\cdot 6-1\cdot (-3)=15\\\\ D_x=\begin{vmatrix} 1 &-3 \\ 8& 6 \end{vmatrix}=1\cdot 6-8\cdot (-3)=30\\\\ D_y=\begin{vmatrix} 2 &1 \\ 1& 8 \end{vmatrix}=2\cdot 8-1\cdot 1=15\\\\ x=\frac{D_x}{D}=\frac{30}{15}=2\\\\ y=\frac{D_y}{D}=\frac{15}{15}=1 \end{array}$

Skriv et svar til: Matematik - funktioner regning - 6

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.