Matematik

Værdier af y = cos(x)

03. september 2019 af Mads256 - Niveau: A-niveau

Jeg har denne opgave:

"Optegn y = cos(x) i Geogebra og redegør for hvordan grafen hænger sammen med de værdier man kan aflæse på enhedscirklen."

Altså jeg er lidt usikker på hvad de mener i opgaven, altså hvad jeg skal forklare. Kunne det bare være at jeg kan sige at både på enhedscirklen og en graf kan y = cos(x) ikke få en højere y-værdi end 1 eller lavere end -1. Ved ikke om der er mere til det.

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. september 2019 af mathon

Hvis du forestiller dig et målebånd lagt om enhedscirklen og efterfølgende lagt på x-aksen
med "måle-nul" i (0,0), har du x-aksestykket 0 - 2π. Afsættes ad y-aksen cos(x), hvor x er
retningsvinklen i grader, har du sammenhængen mellem enhedscirkel og graf

$\small \begin{pmatrix} \textup{retningsvinkel}\\\cos\left ( \textup{retningsvinkel} \right ) \end{pmatrix}\curvearrowright\left ( x,\cos(x) \right )$

hvoraf
$\small \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c} x&0&\frac{\pi }{6}^{30\degree}&\frac{\pi }{4}^{45\degree}&\frac{\pi }{3}^{60\degree}&\frac{\pi }{2}^{90\degree}&\frac{2\pi }{3}^{120\degree}&\frac{5\pi }{6}^{150\degree}&\pi ^{180\degree}\\ \hline \cos(x)&1&\frac{\sqrt{3}}{2}&\frac{\sqrt{2}}{2}&\frac{1}{2}&0&-\frac{1}{2}&-\frac{\sqrt{3}}{2}&-1 \end{array}$

$\small \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c} x&\frac{7\pi }{6}^{210\degree}&\frac{4\pi }{3}^{240\degree}&\frac{3\pi }{2}^{270\degree}&\frac{5\pi }{3}^{300\degree}&\frac{11\pi }{6}^{330\degree}&2\pi ^{360\degree}\\ \hline \cos(x)&-\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{1}{2}&0&\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}&1 \end{array}$

Skriv et svar til: Værdier af y = cos(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.