Matematik

eksponentiel funktion

05. september 2019 af Nanna34 - Niveau: B-niveau

jeg fik a tl 0,99.....

iforholf til b) hvis man nu siger at f(t)=78. hvordan kan man finde b?

Vedhæftet fil: Screenshot 2019-09-05 at 20.37.06.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. september 2019 af StoreNord

$f(t)=b\cdot0.99^{t}$

Grafen viser, at $f(t=0)=b\cdot0.99^{0}=100$ altså er b=100

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. september 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. september 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll}a)& f(t)=100\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}} \\\\ &f(t)=100\cdot \left ( \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{T_{\frac{1}{2}}}} \right )^t\\\\& f(t)=100\cdot \left ( \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{5730}} \right )^t\\\\& f(t)=100\cdot 0.999879^{\, \, t} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. september 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}b)& 78=100\cdot 0.999879^{\, \, t}\\\\ &0.78=0.999879^{\, \, t}\\\\ &\log(0.78)=\log(0.999879)\cdot t\\\\ &t=\frac{\log(0.78)}{\log(0.999879)} \end{array}$

Skriv et svar til: eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.