Matematik

Lineær funktion.

17. september 2019 af Monacj (Slettet) - Niveau: C-niveau

Beder om hjælp til denne opgave ?

Om en lineær funktion f (x) = ax + b oplyses, at f (2) = 6 og f (8) = -12

a) find tallene a og b og skriv forskriften ned

b) bestem f (4)

c) løs ligningen f (x) = 18

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. september 2019 af PeterValberg

a) Se video nr. 4 og 6 på denne videoliste < LINK >

b) indsæt x = 4 i den fundne forskrift

c) Løs ligningen, der er angivet

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. september 2019 af PeterValberg

a) Du har punkterne (2, 6) og (8, -12)
hældningskoefficienten a kan bestemmes som:

$a=\frac{6-(-12)}{2-8}=\frac{18}{-6}=-3$

konstanten b kan nu bestemmes ved indsættelse af a
og et af de kendte punkter i modellen for en lineær funktion:

$b=y_1-ax_1=6-(-3)\cdot2=12$

Forskriften er således:

$f(x)=-3x+12$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2019 af PeterValberg

b) Indsæt x = 4 i forskriften:

$f(4)=-3\cdot {\color{Red} 4} +12 = 0$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. september 2019 af PeterValberg

$f(x)=18$

$-3x+12=18$

$-3x=18-12$

$x=\frac{18-12}{-3}$

$x=....$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2019 af mathon

$\small \small \begin{array} {lllll} a)&y=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot (x-x_1)+y_1\\\\ &y=\frac{-12-6}{8-2}\cdot (x-2)+6\\\\ &y=-3\cdot (x-2)+6\\\\ &y=-3x+12 \end{array}$

Skriv et svar til: Lineær funktion.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.