Matematik

ligning for sammenhængen

24. september 2019 af Nanna34 - Niveau: B-niveau

a: skal man finde hældning a og så finder man b.?

b:m(t)=0 , t=85, m´(85)=b men det giver ik mening

Vedhæftet fil: Screenshot 2019-09-24 at 18.47.07.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. september 2019 af peter lind

12-11,82 giver ikke -1,82

Svar #2
24. september 2019 af Nanna34

#1
Ja

12-11,82 giver ikke -1,82

sån her. men hva med b)

på forhånd tak

Vedhæftet fil:Screenshot 2019-09-24 at 19.35.10.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. september 2019 af peter lind

Det er stadig forkert. Brug din lommeregner, når du regner så dårlig

Svar #4
24. september 2019 af Nanna34

#3
Det er stadig forkert. Brug din lommeregner, når du regner så dårlig

heh ja. hva med nu ahah. men iforhold til b ka du giv mig et bud måske?

Vedhæftet fil:Screenshot 2019-09-24 at 20.20.35.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. september 2019 af peter lind

Der er desværre noget jeg har overset. I opgaven står der at der er en lineær sammenhæng mellem m'(t) og m(t), Det betyder at du har en differentialligning af formen m'(t) = a*m(t) (strengt taget også plus en konstant; men den må være 0, da der ellers er uendelig mange løsninger. Det fremgår måske også af den figur du ikke har vedlagt)

Den differentialligning har en løsning m(t) = b*e^at.

Svar #6
24. september 2019 af Nanna34

#5
Der er desværre noget jeg har overset. I opgaven står der at der er en lineær sammenhæng mellem m'(t) og m(t), Det betyder at du har en differentialligning af formen m'(t) = a*m(t) (strengt taget også plus en konstant; men den må være 0, da der ellers er uendelig mange løsninger)

Den differentialligning har en løsning m(t) = b*e^at.

okay... altså i forhold til spørsmål a mener du ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. september 2019 af peter lind

både a og b

Svar #8
24. september 2019 af Nanna34

#7
men man ka ik tage log(0)

Svar #9
24. september 2019 af Nanna34

#8
#7
men man ka ik tage log(0)

Vedhæftet fil:Screenshot 2019-09-24 at 21.28.43.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. september 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} m'(t) &= a\cdot m(t)+b \\ 12 &= a\cdot 0+b\Rightarrow b=12\Downarrow \\ m'(t) &= a\cdot m(t)+12 \\ 11.82 &= a\cdot 100+12\rightarrow a=-0.0018\Downarrow \\ m'(t) &= -0.0018\cdot m(t)+12 \\ \end{align*}$

$\begin{align*} \text{ Differentialligningen}: y' &= b-ay \\ \text{ har l\o sningen}: y &= \tfrac{b}{a}+k\cdot e^{-ax} \\ m(t) &= \;? \\ m(0) &= 0\Rightarrow m(t)=\;? \\ m(85) &=\;? \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
24. september 2019 af peter lind

det skal du heller ikke. Se formel 100 på side 19 eller formel 107 side 20 i din formelsamling

Svar #12
24. september 2019 af Nanna34

#10
a)

$\begin{align*} m'(t) &= a\cdot m(t)+b \\ 12 &= a\cdot 0+b\Rightarrow b=12\Downarrow \\ m'(t) &= a\cdot m(t)+12 \\ 11.82 &= a\cdot 100+12\rightarrow a=-0.0018\Downarrow \\ m'(t) &= -0.0018\cdot m(t)+12 \\ \end{align*}$

b)

$\begin{align*} \text{ Differentialligningen}: y' &= b-ay \\ \text{ har l\o sningen}: y &= \tfrac{b}{a}+k\cdot e^{-ax} \\ m(t) &= \;? \\ m(0) &= 0\Rightarrow m(t)=\;? \\ m(85) &=\;? \end{align*}$

sån her ?

Vedhæftet fil:Screenshot 2019-09-24 at 22.05.03.png

Brugbart svar (1)

Svar #13
24. september 2019 af ringstedLC

- Indsæt korrekt.

- Afrund (igen) korrekt.

- For din egen skyld; skriv lidt tekst. Det her er ikke "barnemad".

Brug CAS istedet for lommeregner.

Svar #14
24. september 2019 af Nanna34

#13
- Indsæt korrekt.

- Afrund (igen) korrekt.

- For din egen skyld; skriv lidt tekst. Det her er ikke "barnemad".

Brug CAS istedet for lommeregner.

nårh jaaa skal selvfølige kommenter på resultatet. men altså mente du at b) er korrekt

Skriv et svar til: ligning for sammenhængen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.