Matematik

Ligningen

27. september 2019 af christianbandersen123 (Slettet) - Niveau: 10. klasse

hjælp til ligninger

Vedhæftet fil: 71342796_361785024709144_3785486137770901504_n.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Opgave 23}\\ &2-(4x-1)&=&10+(3x-4)&\textup{h\ae v parenteser}\\\\ &2-4x+1&=&10+3x-4&\textup{reducer}\\\\ &3-4x&=&3x+6&\textup{add}\mathrm{\acute{e}}\textup{r 4x}\\\\ &3&=&7x+6&\textup{subtraher 6}\\\\ &-3&=&7x&\textup{divider med 7}\\\\ &x=-\frac{3}{7} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2019 af AMelev

23. Ophæv parenteserne, reducér og benyt reglerne for ligningsløsning til at isolere x på den ene side af lighedstegnet.

24. Bem. x ≠ 0
Sæt de to y-udtryk lig hinanden: $x+3=-\frac{1}{2x}+6$ .
Gang på begge sider med 2x: $2x\cdot (x+3)=-2x\cdot (\frac{1}{2x}+6)$
?Gang ind i parenteserne, reducér og benyt reglerne for ligningsløsning til at isolere x på den ene side af lighedstegnet.

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. september 2019 af ringstedLC

23: Hæv parenteserne og isoler x.

24: Beregnet:

$\begin{align*} y= x+3 &\wedge y=-\frac{1}{2x}+6\Downarrow \\ x+3 &= -\frac{1}{2x}+6 \\ x+3-6 &= -\frac{1}{2x} \\ 2x\cdot \left (x+3-6 \right ) &= -1 \\ 2x\cdot \left (x+3-6 \right )+1 &= 0 \\ x &= \;? \\ y &= \;?+3 \end{align*}$

Grafisk løsning: Tegn de to grafer og find deres skæringspunkter.

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. september 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lrlllll} \textup{Opgave 24}\\ &x+3&=&-\frac{1}{2x}+6=y&x\neq0 &\\\\ &x+3&=&-\frac{1}{2x}+6&\textup{multiplicer med 2x}\\\\ &2x^2+6x&=&-1+12x&\textup{andengradsligningen ordnes}\\\\ &2x^2-6x+1&=&0\\\\ &x&=&\left\{\begin{matrix} \frac{3-\sqrt{7}}{2}\\ \\ \frac{3+\sqrt{7}}{2} \end{matrix}\right.\\\\ \textup{koordinerede y-v\ae rdier:}&y&=&\left\{\begin{array}{llll} \frac{3-\sqrt{7}}{2}+3=\frac{3-\sqrt{7}}{2}+\frac{6}{2}=\frac{9-\sqrt{7}}{2}\\ \\ \frac{3+\sqrt{7}}{2}+3=\frac{3+\sqrt{7}}{2}+\frac{6}{2}=\frac{9+\sqrt{7}}{2} \end{array}\right. \end{array}$

Skriv et svar til: Ligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.