Matematik

Vektorer

28. september 2019 af annahenriksenn - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg har en opgave (se vedhæftede billede), som jeg ikke helt kan finde ud af.

Når skalarproduktet giver 0, er vektorerne vinkelrette. Så jeg har udregnet skalarproduktet, men det giver -2. Ved ikke om jeg overhovedet har gjort det rigtigt, men er gået i stå. Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-09-28 kl. 13.04.51.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. september 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. september 2019 af mathon

Vinkelrette vektorers skalarprodukt er lig med nul.

Svar #3
28. september 2019 af annahenriksenn

Så de er ikke vinkelrette? Hvad skal jeg så gøre? Skal jeg så skrive, at vektorerne ikke er vinkelrette, og man derfor ikke kan løse opgaven...?

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. september 2019 af mathon

Du skal bestemme t-værdier, når de er vinkelrette.

Svar #5
28. september 2019 af annahenriksenn

Det forstår jeg ikke. Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \begin{pmatrix} t\\5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t-3\\ -2 \end{pmatrix}=0 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. september 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} \begin{pmatrix} t\\5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t-3\\-2 \end{pmatrix}=0\\\\ t\cdot (t-3)+5\cdot (-2)=0\\\\ t^2-3t-10=0\\\\ t=\left\{\! \! \begin{array}{ll} -2\\\, \, \, \, 5 \end{array}\right. \end{array}$

Svar #8
28. september 2019 af annahenriksenn

Hvordan har du så fået det til -2 over 5? Altså hvordan går det fra t^2-3t-10=0 til det under?

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. september 2019 af mathon

Løs andengradsligningen

$\small \small \small \begin{array}{llll} t^2-3t-10=0 \end{array}$

Svar #10
28. september 2019 af annahenriksenn

Okay, jeg har nu udregnet det til at være t=5 og t=-2. Men når jeg så sætter de to tal ind på t’s plads i de to formler i opgavebeskrivelsen, er det kun den ene af dem, som giver 0. Så det forstår jeg ikke. Skal de ikke give 0??

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. september 2019 af Anders521

#10

Du har formentlig lavet en regnefejl. Gerne vis dine udregninger i begge tilfælde.

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. september 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}t=-2&& \begin{pmatrix} t\\5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t-3\\ -2 \end{pmatrix}\\\\ &&\begin{pmatrix} -2\\5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -2-3\\ -2 \end{pmatrix}\\\\ &&\begin{pmatrix} -2\\5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -5\\ -2 \end{pmatrix}=-2\cdot (-5)+5\cdot (-2)=10+(-10)=0\\\\\\\\ t=5&& \begin{pmatrix} 5\\5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 5-3\\ -2 \end{pmatrix}\\\\ &&\begin{pmatrix} 5\\5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 2\\ -2 \end{pmatrix}=5\cdot 2+5\cdot (-2)=10+(-10)=0 \end{array}$

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.