Matematik

Forkert brug af ordet "hvorfor" i matematik?

16. oktober kl. 16:34 af anonym000 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Her er et eksempel på en særlig brug af ordet "hvorfor" i en matematisk tekst:

"Da gælder, at x2 < 2, hvorfor -2 < x < 2." 

Jeg synes det er kluntet måde at formulere sig på. 

Jeg kan bedre lide: "Hvis x^2 < 4, så -2 < x < 2". 

Desuden er det hellere ikke helt klart hvilken betydning "da" har.

Hvad tænker i?


Brugbart svar (1)

Svar #1
16. oktober kl. 17:18 af SuneChr

x2 < 2  ⇒  - 2 < x < 2
men
x2 < 2  ⇔  -\sqrt{2}<x<\sqrt{2}
Det andet interval er en delmangde af det første interval.
"hvorfor" bruges undertiden som implikation,  "hvis ... så ..."
Det er vigtigt at bemærke, at  "hvis .. så ...",  ikke er det samme som  "da ... så ..."
Implikationssymbolet ⇒ benyttes ikke i det sidste udsagn, da vi ikke ved, om forudsætningen
er sand eller falsk.


Brugbart svar (0)

Svar #2
16. oktober kl. 17:21 af swpply

Der er intet forkert i brugen af "hvorfor" i den af din ovenfor givne sætning.

En anden skrive måde kunne lyde "Der gælder at x2 < 1, såfremt at -1 < x < 1.".


Brugbart svar (1)

Svar #3
16. oktober kl. 17:24 af SuneChr

# 2
Nej, - "hvis og kun hvis" er ækvivalent med dobbeltimplikationen og intervallet derfor  |x| < \sqrt{2}
___________
# 2 efterflg. rettet.


Brugbart svar (0)

Svar #4
16. oktober kl. 17:27 af swpply

#3

Jeg indså godt denne fejl og har derfor også redigeret mit tideligere opslag.


Brugbart svar (0)

Svar #5
16. oktober kl. 17:35 af swpply

Hov, bemærk også at sætningen "Der gælder at x2 < 1, såfremt at -1 < x < 1." ikke er ækvivalent med sætningen "Der gælder at x2 < 1, hvorfor at -1 < x < 1.". I den første af de to sætninger er betingelsen -1 < x < 1 en præmis for udsægnet x2 < 1 og omvendt er x2 < 1 præmisen for konklusionen -1 < x < 1 i den sidste af sætningerne.

Men dette har intet direkte at gøre med dit oprindelige spørgsmål.


Brugbart svar (0)

Svar #6
16. oktober kl. 17:36 af Eksperimentalfysikeren

Der er forskel på at sige: p: "Hvis x^2 < 4, så -2 < x < 2" og q: "Da gælder, at x2 < 2, hvorfor -2 < x < 2." 

I tilfældet p er der angivet en sammenhæng, der også kunne være: "Hvis Jensen er på arbejde, er han ikke på ferie". I tilfældet q svarer det til, at vi antager, at p er sand og vi har konstateret, at Jensen er på arbejde og derfor slutter, at han ikke er på ferie.

Altså, vi har en påstand: "Hvis x^2 < 4, så -2 < x < 2" og en observation, der fortæller noget om x, hvoraf vi kan slutte, at x^2<2. Heraf slutter vi, at "Da gælder, at x2 < 2, hvorfor -2 < x < 2." 


Svar #7
16. oktober kl. 17:38 af anonym000

#0

Hej

Her er et eksempel på en særlig brug af ordet "hvorfor" i en matematisk tekst:

"Da gælder, at x2 < 2, hvorfor -2 < x < 2." 

Jeg synes det er kluntet måde at formulere sig på. 

Jeg kan bedre lide: "Hvis x^2 < 4, så -2 < x < 2". 

Desuden er det hellere ikke helt klart hvilken betydning "da" har.

Hvad tænker i?

Rettelse af fejl: "Der skal stå "Da gælder, at x2 < 4, hvorfor -2 < x < 2."

I må gerne opdatere jeres svar som følge af min rettelse.

På forhånd tak.

- - -

...............


Brugbart svar (0)

Svar #8
16. oktober kl. 17:39 af swpply

anonym000 hvorfor finder du at brugen "hvorfor" er forkert i matematiken? Du skriver at du syntes det er klundet, men det gør det jo ikke gramtisk forkert. Det er derimod blot et stilistisk valg om hvorvidt man ønsker at gøre brug af det eller ej.


Brugbart svar (0)

Svar #9
16. oktober kl. 19:39 af mathon

\small \begin{array}{llll} &x^2<2\Leftrightarrow \sqrt{x^2}<\sqrt{2}\\\\ \textup{hvoraf}&\left | x \right |<\sqrt{2}\\\\ &x>0\Leftrightarrow x<\sqrt{2}\\\\ &x<0\Leftrightarrow -x<\sqrt{2}\\\\ \textup{hvorfor:}&-\sqrt{2}<x<\sqrt{2}\\\\ \textup{hvor man}&\textup{ikke orker at skrive alle 5 trin hver gang og derfor anser sammenh\ae ngen som basisviden.} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #10
16. oktober kl. 19:54 af Eksperimentalfysikeren

Det er utroligt så meget, der regnes i denne tråd. Spørgsmålet går på ordet "hvorfor", så der er ikke noget at regne på. Det er sprogbrugen, der spørges om.

Se #6 og læs den.


Brugbart svar (0)

Svar #11
16. oktober kl. 20:07 af Eksperimentalfysikeren

Jeg prøver med et andet eksempel:

"Hvis broen belastes med mere end 20 ton, bryder den sammen"

"Entreprenørens maskine vejer 30 ton og han vil køre den over broen"

"Da gælder, at maskinens vægt er større end det broen kan tåle, hvorfor broen vil bryde sammen"

Det er den samme konstruktion som den, der er angivet i #0, borset fra, at der i #0 mangler den midterste del.: "Entreprenøren...broen".


Svar #12
16. oktober kl. 23:17 af anonym000

#10

Det er utroligt så meget, der regnes i denne tråd. Spørgsmålet går på ordet "hvorfor", så der er ikke noget at regne på. Det er sprogbrugen, der spørges om.

Se #6 og læs den.

Det kunne ikke være mere rigtigt.

- - -

...............


Svar #13
16. oktober kl. 23:23 af anonym000

#11

Jeg prøver med et andet eksempel:

"Hvis broen belastes med mere end 20 ton, bryder den sammen"

"Entreprenørens maskine vejer 30 ton og han vil køre den over broen"

"Da gælder, at maskinens vægt er større end det broen kan tåle, hvorfor broen vil bryde sammen"

Det er den samme konstruktion som den, der er angivet i #0, borset fra, at der i #0 mangler den midterste del.: "Entreprenøren...broen".

"Da gælder" har altså den samme betydning som "fordi".

"Hvorfor vil broen bryde samme? Fordi maskinensvægt er størrre end den broen kan tåle."

I eksemplet fra 0# er der altså tale om "Fordi.... Hvorfor..." og ikke "Hvis... så..."?

"Fordi... Hvorfor" virker lidt baglæns ift. "Hvorfor... Fordi". 

- - -

...............


Svar #14
16. oktober kl. 23:45 af anonym000

#8

anonym000 hvorfor finder du at brugen "hvorfor" er forkert i matematiken? Du skriver at du syntes det er klundet, men det gør det jo ikke gramtisk forkert. Det er derimod blot et stilistisk valg om hvorvidt man ønsker at gøre brug af det eller ej.

Jeg synes "Fordi... Hvorfor" virker bagvendt istf. "Hvorfor... fordi" eller "Hvis... så" istf. "Så... hvis".

- - -

...............


Brugbart svar (1)

Svar #15
17. oktober kl. 09:16 af Eksperimentalfysikeren

Ordet "hvorfor" optræder på to måder. Den ene er som spørgende stedord: "Hvorfor gik du overvejen?", den anden i en betydning, der ligger tæt op ad "derfor". Det er den sidste måde, det er benyttet i i dit spørgsmål.


Svar #16
17. oktober kl. 09:26 af anonym000

#15

Ordet "hvorfor" optræder på to måder. Den ene er som spørgende stedord: "Hvorfor gik du overvejen?", den anden i en betydning, der ligger tæt op ad "derfor". Det er den sidste måde, det er benyttet i i dit spørgsmål.

Ahhh, nu giver det mening!

- - -

...............


Brugbart svar (0)

Svar #17
17. oktober kl. 11:22 af Pyrros

#16
#15

Ordet "hvorfor" optræder på to måder. Den ene er som spørgende stedord: "Hvorfor gik du overvejen?", den anden i en betydning, der ligger tæt op ad "derfor". Det er den sidste måde, det er benyttet i i dit spørgsmål.

Ahhh, nu giver det mening!


Ja, det bruges som indledning til en relativsætning og anses for meget formelt. Jeg synes dog også at formulering med "Da gælder, at ... hvorfor ..." er relativt sjælden, mens formuleringer som "Når ... så ..." eller "Hvis ... så ..." er mere normale i studiebøger.

Men logisk og danskfagligt giver ordvalget fint mening. Hvilken bog har du det fra?


Brugbart svar (0)

Svar #18
17. oktober kl. 12:04 af Eksperimentalfysikeren

#17 Du har ikke helt fat i sammenhængen. Der mangler et vigtigt led i det oprindelige spørgsmål. Der er på en eller anden måde fundet en oplysning om x. Denne oplysning bevirker, at man får betingelsen i "hvis..."-sætningen opfyldt, derfor skriver man "Da gælder.."  Man slutter ud fra det fundne, at x2<4 og i næste trin bruger man det sammen med "hvis..."-sætningen til at slutte videre. Det fremgår af formuleringen med "Da gælder..., hvorfor...", men det fremgår ikke af dine forslag.

Denne måde at formulere sig på er ikke helt usædvanlig i matematik.


Skriv et svar til: Forkert brug af ordet "hvorfor" i matematik?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.