Matematik

BRØK PÅ TALLINJE

17. oktober 2019 af Lærer123 - Niveau: A-niveau

Jeg har et spørgsmål,

Brøken 5/12 ligger midt mellem 1/3 og 1/2 på tallinjen.

Jeg skal forklare hvordan man kan beregne sig frem til dette.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2019 af SuneChr

¹/₃ = /₁₂⁵/₁₂ ¹/₂ = /₁₂

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. oktober 2019 af LeonhardEuler

Bemærk at

$\small \frac{1}{3}<\frac{5}{12}<\frac{1}{2}\quad \Leftrightarrow \quad 2\cdot 12\cdot 3\cdot \frac{1}{3}<2\cdot 12\cdot 3\cdot \frac{5}{12}<2\cdot 12\cdot 3\cdot \frac{1}{2}$

og videre

$\small \Leftrightarrow \quad 2\cdot 12 <2\cdot 3\cdot 5<12\cdot 3$

Svar #3
17. oktober 2019 af Lærer123

Hvorfor ganger du 2*12*3 ind i alle 3 brøker?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. oktober 2019 af LeonhardEuler

Argumentet er faktisk lidt omvendt. Du ved, at det sidste ulighedsudsagn er sandt, derfor kan du (mindst) konkludere, at brøkene også har den ordning.

Hvis 2 < 3 så er 2 • 6 < 3 • 6 eller 2 • 10 < 3 • 10 eller det tal, som du nu ønsker at gange i gennem med, så længe det er det samme tal.

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. oktober 2019 af AMelev

Med metoden i #1 er det meget lettere at se, at 5/12 ligger midt mellem de andre.

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. oktober 2019 af Mathias7878

Jævnfør #1

$\small \frac{1}{3} = \frac{1\cdot 4}{3\cdot 4} = \frac{4}{12}$

$\small \frac{1}{2} = \frac{1\cdot 6}{2\cdot 6} = \frac{6}{12}$

dvs

$\small \frac{4}{12} < \frac{5}{12} < \frac{6}{12}$

- - -

Skriv et svar til: BRØK PÅ TALLINJE

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.