Matematik

Benyt grafen til at bestemme T '(15)

23. oktober 2019 af abbydail - Niveau: B-niveau

I en model for afkøling af en væske betegner T(x) væskens temperatur (målt i °C) til tidspunktet x (målt i minutter). På grafen nedenfor ses en del af grafen for T.

a) Benyt grafen til at bestemme T '(15) , og gør rede for, hvad dette tal fortæller om
udviklingen i væskens temperatur.

Jeg har vedhæftet grafen :)

Jeg ved ikke rigtigt, hvordan jeg skal tage hånd om denne opgave. Er der nogen som kan hjælpe?

Vedhæftet fil: matbil.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. oktober 2019 af swpply (Slettet)

Brug vedhæftet graf til at estimere hældingen af grafen til tiden t = 15 minutter.

Brugbart svar (2)

Svar #2
23. oktober 2019 af Bibo53

For at finde $T'(15)$ skal du indtegne tangenten til grafen i punktet $(15, T(15))$ . Hældningskoefficienten af tangenten er lig med $T'(15)$ . Afsæt to punkter $(x_1,y_1)$ og $(x_2,y_2)$ på tangenten. Der gælder så

$T'(15)=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Dette tal er et udtryk for den øjeblikkelige ændring i temperaturen til tidspunktet 15 målt i grader Celcius pr. minut (°C/min). Tallet fortæller med andre ord, hvor hurtigt afkølingen sker til tiden 15.

Svar #3
24. oktober 2019 af abbydail

Tusind tak for hjælpen! :)

Skriv et svar til: Benyt grafen til at bestemme T '(15)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.