Funktioner

f ' (x) = (1/3)exp(x^3-12x)*(3x^2-12) = 0

exp(x^3-12x) > 0

3x^2=12

x^2=4

x = +- 2

#2 Hvad betyder exp?

e^x = exp(x)

For det første er jeg usikker på, hvordan funktionen ser ud. Er x et gangetegn eller et x? Hedder funktionen  eller ?
Væn dig til at vedhæfte et billede af opgaven i stedet for at skrive af.

Umiddelbart vil jeg mene, at du skal benytte dit CAS-værktøj.
Bestem først f '(x) og løs derefter ligningen f '(x) = 0

Det er en atypisk opgave til uden hjælpemidler på B-niveau, hvor differentiation af sammensatte funktioner generelt ikke er kernepensum, men måske har I haft emnet som supplerende stof, så du ved, at differentialkvotienten af en sammensat funktion er "Den ydre funktion differentieret taget på den indre, ganget med den indre funktion differentieret". (f(g(x))' = f '(g(x)·g'(x) 

  er en sammensat funktion af  x³ - 12x og e^y
  x →x³ - 12x = y → e^y 
()' = (e^y)'·(x³ - 12x)' = e^y·(3x²-12) =  ·(3x²-12)

#1

f ' (x) = (1/3)exp(x^3-12x)*(3x^2-12) = 0

exp(x^3-12x) > 0

3x^2=12

x^2=4

x = +- 2

Forstår ikke helt hvorfor og hvad vi gør exp(x^3-12x) > 0, og hvor får du x^2=4 fra?

Læg lige et billede af opgaven op, så vi ikke skal gætte på, om forskriften for f i #1 er rigtig.

Hvad det er, du ikke forstår? Er det kun nedenstående, eller er der mere? I så fald må du præcisere.

 exp(x^3-12x) > 0, og hvor får du x^2=4 fra?

Eksponentialfunktioner er positive, så derfor er . Det afgørende er dog, at , så man kan dividere med på begge sider i ligningen , så man får .
Læg 12 til på begge sider og divider derefter med 3, så får du x² = 12.
 

#6

Læg lige et billede af opgaven op, så vi ikke skal gætte på, om forskriften for f i #1 er rigtig.

Hvad det er, du ikke forstår? Er det kun nedenstående, eller er der mere? I så fald må du præcisere.

 exp(x^3-12x) > 0, og hvor får du x^2=4 fra?

Eksponentialfunktioner er positive, så derfor er . Det afgørende er dog, at , så man kan dividere med på begge sider i ligningen , så man får .
Læg 12 til på begge sider og divider derefter med 3, så får du x² = 12.
 

Her er et billedet af opgaven. Men forstår stadig ikke helt hvor vi får fra x^2=4

#7

#6

Læg lige et billede af opgaven op, så vi ikke skal gætte på, om forskriften for f i #1 er rigtig.

Hvad det er, du ikke forstår? Er det kun nedenstående, eller er der mere? I så fald må du præcisere.

 exp(x^3-12x) > 0, og hvor får du x^2=4 fra?

Eksponentialfunktioner er positive, så derfor er . Det afgørende er dog, at , så man kan dividere med på begge sider i ligningen , så man får .
Læg 12 til på begge sider og divider derefter med 3, så får du x² = 12.
 

Her er et billedet af opgaven. Men forstår stadig ikke helt hvor vi får fra x^2=4

Har lige genlæst det du har skrevet lige før, og nu giver det mening, mangen tak for hjælpen!

#8 Jeg vrøvlede i #6. Når du dividerer med 3, får du x² = 4, men det har du vel gennemskuet?

Danmark2018 kan du sende din opgave tror jeg har den samme