Matematik

Den omvendte funktion

29. oktober 2019 af chiladak - Niveau: B-niveau

Funktionen er: f(x)=3x+6, er dens omvendte funktion f^-1(x)=(x/3)-2

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. oktober 2019 af Brusebad (Slettet)

Ja. Du kan også altid selv teste om du har regnet rigtigt ved at tjekke om

f( f^-1(x) ) = x og f^-¹( f(x) ) = x

Svar #2
29. oktober 2019 af chiladak

Yes det gjorde jeg også men så blev jeg forvirret.. Men vil du vise udregningerne til at se om den er korrekt?

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. oktober 2019 af Brusebad (Slettet)

Er det udregningerne f(f^-1(x)) = x eller udregningerne til at finde f^-1 du efterspørger? Hvis du finder f^-¹ ved at isolerer y i ligningen y = 3x + 6, så er det nok til at vise, at det er den inverse du har fundet. At tjekke f(f^-1(x)) er bare en ekstra måde at tjekke på.

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. oktober 2019 af Brusebad (Slettet)

$\begin{align*} f \left( f^{-1}(x) \right) & = f\left( \frac{x}{3} - 2 \right)\\ & = 3 \cdot \left ( \frac{x}{3} - 2 \right ) + 6 \\ & = \left( \frac{3 x}{3} - 3 \cdot 2 \right)+6 \\ & = x - 6 + 6\\ & = x \end{align*}$

Og du gør det på samme måde for f^-1(f(x))

Svar #5
29. oktober 2019 af chiladak

Yes det var lige præcis det jeg mente! Mange tak, det er helt perfekt

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. oktober 2019 af Brusebad (Slettet)

Det var så lidt :)

Skriv et svar til: Den omvendte funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.