Matematik

Beregn integraler uden hjælpemidler?

30. oktober 2019 af CathrineJO - Niveau: A-niveau

Hej,

Opgaven (vedhæftet) er omkring integraler og jeg har mange problemer med at udregne den, da vi normalt bruger Maple.

Tak på forhånd, det er super dejligt at kunne få hjælp :)

Svar #1
30. oktober 2019 af CathrineJO

Opgaven :)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-10-30 kl. 16.08.59.png

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. oktober 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. oktober 2019 af janhaa

u = x^2 +1

du = 2x dx

3 du = 6x dx

u=1 to u=10

$I=\int_{1}^{10}\frac{3\,du}{u}=3*\ln(u)|_1^{10}=3*\ln(10)$

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. oktober 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllllllll} \textup{s\ae t}&u=x^2+1>0\textup{ og dermed }&3\mathrm{d}u=6x\mathrm{d}x\qquad\begin{matrix} 3\\ 0 \end{matrix}\rightarrow \begin{matrix} 10\\1 \end{matrix}\\\\ &\int_{0}^{3}\frac{6x}{x^2+1}\mathrm{d}x=\int_{0}^{3}\frac{1}{x^2+1}\cdot 6x\mathrm{d}x&=3\cdot \int_{1}^{10}\frac{1}{u}\mathrm{d}u=3\cdot\left [ \ln(u) \right ] _{1}^{10}=3\cdot \ln(10) \end{array}$

Skriv et svar til: Beregn integraler uden hjælpemidler?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.