Matematik

vektorfunktioner

13. november kl. 20:12 af sb275 - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har endnu en opgave, som jeg ikke kan løse (vedhæftede fil)

Jeg har løst a). Her har jeg regnet frem til, at den anden t-værdi er \sqrt{-3} 

Hvordan bestemmer jeg den spidse vinkel mellem de to tangenter til parameterkurven i dobbeltpunktet?


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november kl. 20:35 af AMelev

Opdater din profil, så uddannelsen passer (STX, HTX, HHX, HF eller ....). Dermed har vi en mulighed for at vide, hvilke værktøjer og evt. formelsamling, du har til rådighed.

Du kender retningsvektorerne til tangenterne, så skal du også kunne bestemme vinklen mellem dem.
Hvis du nu havde opdateret din profil, kunne jeg have lavet en præcis henvisning til din formelsamling.


Svar #2
13. november kl. 20:37 af sb275

#1

Opdater din profil, så uddannelsen passer (STX, HTX, HHX, HF eller ....). Dermed har vi en mulighed for at vide, hvilke værktøjer og evt. formelsamling, du har til rådighed.

Du kender retningsvektorerne til tangenterne, så skal du også kunne bestemme vinklen mellem dem.
Hvis du nu havde opdateret din profil, kunne jeg have lavet en præcis henvisning til din formelsamling.

er gjort nu :)


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november kl. 20:46 af ringstedLC

Den "anden t-værdi" er ikke √-3.


Svar #4
13. november kl. 20:48 af sb275

#1

Opdater din profil, så uddannelsen passer (STX, HTX, HHX, HF eller ....). Dermed har vi en mulighed for at vide, hvilke værktøjer og evt. formelsamling, du har til rådighed.

Du kender retningsvektorerne til tangenterne, så skal du også kunne bestemme vinklen mellem dem.
Hvis du nu havde opdateret din profil, kunne jeg have lavet en præcis henvisning til din formelsamling.

Jeg forstår ikke helt hvad retningsvektorerne er. Jeg har regnet opgave a) ved at indsætte t=\sqrt{3} i (t^3-3t,t^2-4). Her fik jeg (0,-1). Derefter løste jeg ligningen t^2-4=-1, som jeg fik til \sqrt{-3} og \sqrt{3}


Svar #5
13. november kl. 20:50 af sb275

#3

Den "anden t-værdi" er ikke √-3.

det står der i facit (jeg mener -\sqrt{3} ikke \sqrt{-3}, er ikke så god til at indsætte tegn)


Brugbart svar (0)

Svar #6
13. november kl. 21:51 af ringstedLC

#4: a. Du skal løse ligningsystemet:

\begin{align*} t^3-3t=0&\wedge t^2-4=-1 \\ t &= \pm \sqrt{3} \end{align*}

b. Når vektorfunktionen r differentieres og t-værdierne indsættes, fås retningsvektorerne til dens tangenter i dobbeltpunktet:

\begin{align*} \widehat{r}\,'(t) &= \;? \\ \widehat{r}\,'(\sqrt{3}) &= \;? \\ \widehat{r}\,'(-\sqrt{3}) &= \;? \\ v_{\,spids} &= \frac{\left |\widehat{r}\,'(\sqrt{3})\cdot \widehat{r}\,'(\sqrt{-3})\right |} {\left |\widehat{r}\,'(\sqrt{3})\right |\cdot \left |\widehat{r}\,'(\sqrt{-3}) \right |} \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #7
14. november kl. 18:34 af AMelev

Ad #3 Der skal være → over r i stedet for ^.

#4 Væn dig til at bruge formelsamlingen, så du bliver fortrolig med den, inden det går løs for alvor. Det er vigtigt, at du ved, hvad du kan finde hvor, og lige så vigtig hvad der ikke står deri, og som du så selv skal medbringe i hovedet.

Se side 31 (184) & (188) samt side 11 (52).


Brugbart svar (0)

Svar #8
14. november kl. 20:58 af ringstedLC

En beklagelig ups...


Skriv et svar til: vektorfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.