Matematik

forklaring af en omskrevet ligning

24. november 2019 af MathiasMan - Niveau: B-niveau

hey jeg har en opgave hvor jeg skal forklare hvor én ligning kan blive skrevet op som en anden. Ligningerne er begge ens, bare skrevet op anderledes, og jeg skal så forklare den tankegang der foregik under omskrivningen. jeg ved allerede hvor x^2*h kommer fra, men parates delen skubber mig af sporet, lige pludselig er pi for over, og det giver ikke meget mening for mig :/. Og kommer 2-tallet indeni parantesen fra den omskrevne ligning ikke fra 2-tallet i x*x*2*h fra den første? Det er på den vedhæftet fil :)

Vedhæftet fil: MateLigning.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} 75 &= x\cdot x\cdot 2\cdot h+\pi\cdot \left (\frac{x}{2}\right )^2\cdot h \\ &= \left (\frac{x\cdot x\cdot 2\cdot h}{x^2\cdot h}+\frac{\pi\cdot \left (\frac{x}{2}\right )^2\cdot h}{x^2\cdot h}\right )\cdot x^2\cdot h \\ &= \left (2+\frac{\pi\cdot \frac{x^2}{2^2}\cdot h}{x^2\cdot h}\right )\cdot x^2\cdot h \\ &= \left (2+\frac{\pi}{4}\right )\cdot x^2\cdot h \\ \end{align*}$

Svar #2
24. november 2019 af MathiasMan

Skal jeg forstår det sådan, ved 3. trin, så går h ud med h og x^2 med x^2? Men vil der så ikke stå pi * 4, sådan det bliver (2 + 4pi)*x^2*h

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. november 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} \frac{\frac{x^2}{2^2}}{x^2} &= \frac{x^2}{4\cdot x^2}= \frac{1}{4} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} 75=x\cdot x\cdot 2\cdot h+\pi \cdot \left (\frac{x}{2} \right )^2\cdot h\\\\ 75={\color{Red} x^2}\cdot 2\cdot {\color{Red} h}+\frac{1}{4}\cdot {\color{Red} x^2}\cdot \pi \cdot {\color{Red} h}\\\\ 75=\left (2+\frac{\pi }{4} \right )\cdot {\color{Red} x^2}\cdot{\color{Red} h} \end{array}$

Skriv et svar til: forklaring af en omskrevet ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.