Matematik

renteformlen - hvornår er beløbet fordoblet

26. november 2019 af carolinesvanee - Niveau: C-niveau

Hej jeg har fundet ud af hvor mange penge der står på kontoen efter 6 år:

Personen indsætter 10 000 kr. på kontoen

kn = 10 000 * (1 + 0,025)^6

kn = 11 596,93

Det jeg ikke kan finde ud af at regne ud, er hvor år der går før beløbet er fordoblet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2019 af AMelev

Opdater din profil, så uddannelsen passer (STX, HTX, HHX, HF eller ....). Dermed har vi en mulighed for at vide, hvilke værktøjer og evt. formelsamling, du har til rådighed.

Væn dig til at lægge et billede af opgaveformuleringen op. Risikoen for fejl og mangler er alt for stor, når opgaven skrives af.
Men jeg går ud fra, a renten er 2.5% p.a.

Der er to metoder til at bestemme, hvornår beløbet er fordoblet::

1. Formlen for fordoblingskonstant T₂: $T_2=\frac{ln(2)}{ln(a)}$
Fremskrivningsfaktoren a = 1 + r = 1.025

2. Løsning af ligningen K_n = 2·11596.93 ⇔ 10000·1.025ⁿ = 23193.868 mht. n og derpå angivelse af, hvor lang tid, der er gået, fra saldoen var 11596.93 kr. og til den blev 23193.868 kr.

Du skulle gerne med begge metoder finde, at det tager 28.07 år, før beløbet er fordoblet.

Svar #2
26. november 2019 af carolinesvanee

Okay tab jeg prøver lige om jeg kan få det tild et

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. november 2019 af mathon

$\small \small \small \small \small \begin{array}{lllll} \textup{n\aa r variablen er tiden }t&\textup{kaldes fordoblingskonstanten }T_2\\\\ \textup{n\aa r variablen er eksponenten }n&\textup{kaldes fordoblingskonstanten }N_2\\\\\\\\ \textup{formel:}&K_n=K_o\cdot (1+r)^n\\\\ \textup{fordobling:}&2K_0=K_o\cdot (1+r)^{N_2}\\\\ &2= (1+r)^{N_2}\\\\ &\log(2)=\log(1+r)\cdot N_2\\\\ &N_2=\frac{\log(2)}{\log(1+r)}\\\\\\\\ \textup{i det aktuelle tilf\ae lde:}&N_2=\frac{\log(2)}{\log(1.025)}=28.07 \end{array}$

Svar #4
27. november 2019 af carolinesvanee

Mange tak, jeg kan få det til at give mening nu. men jeg forstår ikke hvad du mener med n og eksponenten?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. november 2019 af mathon

$\small \underset{\textup{rod}}{\underbrace{\left ( 1+r \right )}}{^{\underset{\textup{eksponen}t}{n}}}$

Svar #6
27. november 2019 af carolinesvanee

mange tak,

Skriv et svar til: renteformlen - hvornår er beløbet fordoblet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.