Normalfordelingen bestem en sandsynlighed

Det giver god mening, men hvor får du værdierne fra, altså for fordelingsfunktionen?

Løses denne opgave på samme måde som ovenstående?

En stokastisk variabel X er normalfordelt med middelværdien 15 og spredningen 4

a) Bestem P(X≤ 23)

#0
                          
Du får oplyst, at F(14) = 0.977 (se FS side 43 (261).
X ~ N(10,2). Dvs. at middeltallet μ = 10. Da frekvensfunktionen φ er symmetrisk omkring μ, og hele arealet under kurven er 100% = 1, er arealet fra -∞ til μ altså 50%, så F(μ) = F(10) = 0.5.

P(10 ≤ X ≤ 14) = F(14) - F(10 = ....

Fejl-tastning.

#3
Du får oplyst, at μ = 15, og σ = 4. Dermed er 23 = μ + 2σ.
Som før ved du, at P(X ≤ μ) = 50%. Hvis du ser figuren med normalfordelingen nederst i formelsamlingen side 42, kan du se, at P(μ - 2σ ≤ X ≤ μ + 2σ) = 95.45%. Pga. symmetrien er P(μ ≤ X ≤ μ + 2σ) = ½·95.45% = ...
P(X ≤ 23) = P(X ≤ μ + 2σ) = P(X ≤ μ) + P(μ ≤ X ≤ μ + 2σ) = .....

Hej 

Skal lige rette til #3. middelværdien er 10, og spredning er 2. Dermed er middelværdi+2*2=14.