Matematik

Opgave med enhedscirkler og grundrelation

07. december 2019 af Batsamyou - Niveau: A-niveau

opgaven ligger som vedhæft fil. Håber nogle kan hjælpe. På forhånd takk :)))

Det er opgave 817. Jeg har prøvet at løse den, men uden held dsv.

Vedhæftet fil: IMG_20191207_143106.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2019 af SuneChr

817.
Vinkel POE udgør ¹/₆ af hele cirklen, hvorfor |EP| = |OP| = |OE| = radius i cirklen

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. december 2019 af Soeffi

#0.

Vedhæftet fil:1927099.jpg

Svar #3
07. december 2019 af Batsamyou

Jeg forstod ikke helt hvad du mente SuneChr?

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december 2019 af peter lind

Det er en ligebenet trekant med topvinklen 60º. Vinklerne OPE og OEP er derfor lige store og må hver være 60º o dermed en ligesiddet trekant

Svar #5
07. december 2019 af Batsamyou

Hvordan ved vi at det er en ligebenet trekant?

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. december 2019 af ringstedLC

Fordi to radier i den samme cirkel er lige lange.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2019 af Soeffi

#0. Du starter med at bevise, at ΔOPE er ligesidet (1).

Dernæst benytter du, at højden i en ligesidet trekant halverer grundlinjen (2). Grundlinjen er en radius i enhedscirklen. Der gælder, at cos(60°) = |OF|.

Vedhæftet fil:Untitled1.png

Brugbart svar (1)

Svar #8
07. december 2019 af SuneChr

# 5
Det er velkendt fra geometrien, at med en cirkels radius i passeren kan denne afsættes, som korder, nøjagtigt seks gange på cirkelperiferien.

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. december 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llll}\textbf{818}&\cos(v)=\frac{1}{3}\qquad v\in\left [ 0\degree;180\degree \right ]\\\\&\cos^2 (v)=\frac{1}{9}\\\\&\sin^2(v)=1-\cos^2(v)=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9} \\\\&\tan^2(v)=\frac{\sin^2(v)}{\cos^2(v)} =\frac{\frac{8}{9}}{\frac{1}{9}}=8\\\\&\tan(v)= 2\sqrt{2} \end{array}$

Skriv et svar til: Opgave med enhedscirkler og grundrelation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.