Mekanik

Du stiller mange spørgsmål og for de fleste vil det nok tage for lang tid at læse hele noten igennem. Men et par kommentarer til første side:

Et Newtonsk fluid er ikke karakteriseret ved at viskositeten konstant, men at der er en lineær sammenhæng mellem spænding og hastighedsgradient.

Spørgsmål 1 og 2 forstår jeg ikke. Hvis disse ligninger modellerer et system, hvormed du ønsker at måle viskositeten, så er ingen af disse systemer rent fysisk et falling-ball eller roterende viskometer.

Roterende og falling-ball viskometre måler begge dynamisk viskositet. Hvis ellers bevægelsen beskrevet ved dine differentialligninger ligger indenfor gyldighedsområdet af måleresultaterne kan viskositeten bestemt ved en hvilken som helst af disse metoder anvendes i dine ligninger.

Hej

Jeg forstår det første du skriver med at et Newtonsk fluid er karakteriseret ved en lineær sammenhæng mellem spændingen og hastighedsgradienten.

Hvad angår spørgsmål 1 og spørgsmål 2, så er det jo ikke sådan at jeg tror at følgende 2 differentialligninger rent fysisik beskriver et falling-ball eller roterende viskometer.

Den første differentialligning er et system bestående af en masse, som hænger lodret ned fra loftet gennem en fjeder.

Men hvad angår det andet system, så har jeg lidt svært ved at forklare hvad det er. Jeg tror måske at der er tale om en masse der hænger lodret ned fra loftet gennem en fjeder som sidder parallelt med en dæmper. Men er ikke sikker. 

Men det SPG1og SPG2 gik på var om hvorvidt der knytter sig en bestemt metode til at finde viskositeteten for henholdsvis den første og den sidste differentialligning. Sagt på en anden måde så troede jeg at hvis man ville finde viskositeten for i den første differentialligning så skulle man bruge et falling-ball viscometer, mens man skulle bruge et roterende viscometer hvis altså at man ville finde viskositeten for den sidste differentialligning.

Jeg er nødt til at smutte nu. Jeg skriver lige tilbage igen lidt senere på dagen.

Første ligning beskriver en dæmpet harmonisk oscillator. Det er ikke nødvendigvis en fjeder med påhængt masse ophængt lodret. Det kan også være vandret ligesom det ikke nødvendigvis behøver at være en fjeder. Anden ligning beskriver en drevet dæmpet harmonisk oscillator. Eneste forskel fra den forrige er, at der nu virker endnu en kraft på systemet (den "drivende" kraft). Det er måske nemmest at se, hvis du i ligningen flytter de to sidste led på venstresiden over på højreside. Ligningen udtrykker jo netop blot NII.

Hej igen

Jeg forstår noget af det du skriver. Jeg forstår godt at første differentialligning ikke nødvendigvis beskriver en fjeder med påhængt masse ophængt lodret. Men at det også kan være en fjeder med en påhængt masse i det vandrette plan hvor den eksterne kraft er givet som værende gnidningskraften mellem massen og underlaget fremfor gnidningskraften mellem massen og luften sådan som det ellers ville være ved en fjeder med påhængt masse ophængt lodret.

At det så ikke nødvendigvis behøver at være en fjeder der svinger op og ned eller hen og tilbage, det forstår jeg ikke helt.

Men nok om det. Tilbage står forsat mange af de spørgsmål som jeg stillede i det dokument som jeg vedhæftede øverst i denne tråd.

I SPG1 og SPG2 er jeg i tvivl om hvorvidt der er metodefrihed i forhold til at bestemme viskositeten. Jeg tror som også nævnt ovenfor at der knytter sig en bestemt metode til hver af de 2 differentialligninger. Er der ikke nogen der enten kan be eller afkræfte dette?     

At det ikke nødvendigvis er en fjeder skyldes, at det eneste det relevante led i modelligningerne udtrykker er at der er proportionalitet mellem kraft og forskydning. Samme modelligninger optræder eksempelvis i elektricitetslæren hvor der er korrespondens mellem elektrisk ladning og mekanisk forskydning og mellem reciprok kapacitans og fjederkonstant.

Som også omtalt i #1 til aller sidst. Der er fuld metodefrihed til at bestemme den dynamiske viskositet, der indgår i begge ligninger. Men det er naturligvis således at den ved den valgte målemetode bestemte dynamiske viskositet kun er gyldig under de forudsætninger, der gør metoden mulig (lavt Reynoldstal, laminart flow, muligvis andre). Hvis dine modelligninger anvendes på systemer, der gør at bevægelsesmønsteret ikke falder indenfor rammerne af disse begrænsinger, så kan man naturligvis ikke anvende den ved (en hvilken somhelst målemetode bestemte) eksperimentelle værdi.

Hej igen og tak for svar. Jeg sætter virkelig pris på at der findes et forum som dette, hvor man kan få stillet sin nysgerrighed over for alverdens emner. Og som jeg skrev øverst i denne tråd så bliver jeg hele tiden lidt klogere på dette emne som jeg sidder og arbejder med. 

Men jeg ville gerne hvis der var én der ville prøve at svare på resten af spørgsmålene i det word dukument som jeg vedhæftede øverst i denne tråd.

SPG1, SPG2 og SPG3 er blevet besvaret med fuld tilfredshed. 

Hej

Igår rejste der sig lige et spørgsmål mere inde i mig i forhold til alt i denne tråd. 

SPG1) Hvornår vil det være mest favorabelt at vælge den roterende viscometer fremfor falling-ball viscometret?

Lad os sige at der fortsat kun er tale om Newtonske fluider hvor der er en lineær sammenhæng mellem spændingen og hastighedsgradienten, hvor viscositeten er lig med hældningskoefficienten.

Det som jeg selv har gjort mig af tanker er at hvis viscositeten/hældningskoefficienten bliver for lille så vil der være risiko for turbulens og derudover så vil betydningen af relative usikkerheder være stor alt afhængig af rørerets længde selvfølgelig. Omvendt hvis viscositeten/hældningskoefficienten bliver for høj,  jo mere tyktflydende er væsken og dermed mindre risiko for turbulens og betydningen af relative usikkerheder vil være mindre end ellers.    

Det er til en vis grad rigtigt. Et roterende viskometer er motordrevet og ved lavviskose fluider er der risiko for, at rotationshastigheden bliver for høj og afstedkommer turbulent strømning da inertielle kræfter overstiger viskose. Roterende viskometre er derfor særligt velegnede til fluider i den højviskose ende. De er dog, så vidt jeg husker, ret upræcise, omtrent 10-15% nøjagtighed så vidt jeg ved.

Falling-ball viskometre er også i fare for turbulente strømninger. Man må selv sørge for ved gentagne eksperimenter at vælge en kuglestørrelse således at den underliggende antagelse om laminær strømning (Stokes flow) er opfyldt. De kan ikke anvendes til højviskose fluider på samme måde som de roterende, da tyngden i almindelighed vil være svagere end et motordrevet system.