Matematik

Vektor

11. december 2019 af Danmark2018 - Niveau: B-niveau

Givet vektorene a--> =(2,4) og b= (5,7)

Bestem skalarproduktet og determinanten og om de er ortogonale 


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2019 af mathon

Hvad er spørgsmålet?


Svar #2
11. december 2019 af Danmark2018

Hvordan finder jeg skalarproduktet og determinanten?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. december 2019 af mathon

           \small \small \begin{array}{llllll} &\overrightarrow{a}=\bigl(\begin{smallmatrix} a_1\\a_2 \end{smallmatrix}\bigr)\qquad \overrightarrow{b}=\bigl(\begin{smallmatrix} b_1\\b_2 \end{smallmatrix}\bigr)\\\\ \textup{skalarprodukt:}&\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\bigl(\begin{smallmatrix} a_1\\a_2 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} b_1\\b_2 \end{smallmatrix}\bigr)=a_1b_1+a_2b_2 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
11. december 2019 af Rapano

Skalarprodukt

Hvis du har vektorene (\frac{2}{4})*(\frac{5}{7})//(\frac{a_1}{a_2})*(\frac{b_1}{b_2}), skal du bruge formlen a_1*b_1+a_2*b_2

I dette tilfælde ville det se sådan her ud. 2*5+4*7=38


Brugbart svar (0)

Svar #5
11. december 2019 af mathon

           \small \small \begin{array}{llllll} &\overrightarrow{a}=\bigl(\begin{smallmatrix} a_1\\a_2 \end{smallmatrix}\bigr)\qquad \overrightarrow{b}=\bigl(\begin{smallmatrix} b_1\\b_2 \end{smallmatrix}\bigr)\\\\ \textup{determinant:}&\begin{vmatrix} a_1 &b_1 \\ a_2&b_2 \end{vmatrix}=a_1b_2-a_2b_1 \end{array}


Svar #6
11. december 2019 af Danmark2018

Er det plus eller gange mellem a1b1 i determinanten?

Svar #7
11. december 2019 af Danmark2018

Og hvordan finder jeg ud af om de er ortogonale?


Brugbart svar (0)

Svar #8
11. december 2019 af janhaa

#7

Og hvordan finder jeg ud af om de er ortogonale?

\vec{a}*\vec{b}=0


Brugbart svar (0)

Svar #9
11. december 2019 af Rapano

#6 Er det plus eller gange mellem a1b1 i determinanten?

Hvis der ikke er noget tejn imellem, er det et * (Gange) :)


Brugbart svar (0)

Svar #10
12. december 2019 af pvm

#7

Hvis vektorerne er ortogonale (vinkelrette på hinanden),
så er skalarproduktet (prikproduktet) lig med nul

\vec{a}=\binom{2}{4}\quad,\quad\vec{b}=\binom{5}{7}

\vec{a}\cdot \vec{b}=\binom{2}{4}\cdot\binom{5}{7}=2\cdot 5+4\cdot 7=38

da skalarproduktet er forskellig fra 0, er vektorerne ikke ortogonale

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #11
12. december 2019 af Danmark2018

Hva så med determinanten?


Brugbart svar (0)

Svar #12
12. december 2019 af pvm

Se #5
- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #13
12. december 2019 af Danmark2018

Er det så 2x7-4x5 = -6?


Brugbart svar (0)

Svar #14
12. december 2019 af pvm

Ja
- - -

mvh.

Peter Valberg


Skriv et svar til: Vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.